🎥 Playlist Kuliah: Simple Linear Regression
Playlist ini berisi penjelasan lengkap untuk seluruh materi Sesi 12. Tonton berurutan dari atas — mulai dari konsep dasar regresi, menentukan persamaan, residual analysis, sampai prediksi.
🎯 Bagian 1: Types of Regression Models — Dari Korelasi ke Prediksi
🤔 Apa Itu Regresi?
Regresi = teknik statistik untuk memodelkan hubungan antara variabel dependen (Y) dengan satu atau lebih variabel independen (X), sehingga kita bisa memprediksi Y berdasarkan X.
🔗 Korelasi
“Apakah X dan Y berhubungan?”
- Hanya mengukur kekuatan dan arah hubungan
- Output: r (koefisien korelasi)
- Contoh: “Biaya iklan dan penjualan berkorelasi kuat (r = 0,85)”
📈 Regresi
“Bagaimana X memprediksi Y?”
- Memberi persamaan matematis untuk prediksi
- Output: Y = b₀ + b₁X
- Contoh: “Penjualan = 2 + 5 × Iklan”
- Korelasi seperti tahu “Jakarta dan Surabaya terhubung oleh jalan” — ada relasi.
- Regresi seperti punya peta dengan jarak pasti: “Dari Jakarta ke Surabaya = 780 km, butuh 10 jam.” Anda bisa memprediksi waktu tempuh berdasarkan jarak.
📊 Jenis-Jenis Model Regresi
| Jenis | Persamaan | Kapan Dipakai |
|---|---|---|
| Simple Linear | Y = b₀ + b₁X | 1 variabel independen, hubungan linear |
| Multiple Linear | Y = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂ + … | 2+ variabel independen, linear |
| Polynomial | Y = b₀ + b₁X + b₂X² + … | Hubungan non-linear (kurva) |
| Logistic | P(Y=1) = 1/(1+e-z) | Y kategorikal biner (ya/tidak) |
🎯 Fokus Sesi Ini: Simple Linear Regression
Kita akan fokus pada bentuk paling sederhana tapi paling fundamental:
Dimana:
- Ŷ (Y-hat): nilai prediksi Y
- b₀: intercept (nilai Y ketika X = 0)
- b₁: slope (perubahan Y untuk setiap kenaikan 1 unit X)
- X: variabel independen (predictor)
Meskipun sederhana, simple linear regression adalah pondasi untuk semua model regresi yang lebih kompleks. Kalau Anda paham ini, multiple regression, machine learning, dan deep learning akan jauh lebih mudah dipahami.
Untuk memahami konsep dasar regresi linear dan OLS lebih mendalam dengan contoh visual, baca NIST Engineering Statistics Handbook – Simple Linear Regression.
📐 Bagian 2: Menentukan Persamaan Regresi — Metode OLS
🤔 Bagaimana Cara Dapatkan b₀ dan b₁?
Kita pakai metode Ordinary Least Squares (OLS) — cari garis yang meminimalkan jumlah kuadrat residual.
Bayangkan Anda punya scatter plot (titik-titik data). Anda ingin pasang benang lurus yang “paling pas” dengan semua titik.
OLS mencari posisi benang yang membuat total jarak kuadrat dari semua titik ke benang itu paling kecil. Inilah garis regresi terbaik.
📊 Rumus OLS
Dimana:
- X̄, Ȳ: mean X dan Y
- b₁: slope (kemiringan garis)
- b₀: intercept (titik potong sumbu Y)
Data dari 5 UMKM (biaya iklan dalam juta Rp, penjualan dalam juta Rp):
| UMKM | Iklan (X) | Penjualan (Y) |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 12 |
| 2 | 4 | 20 |
| 3 | 5 | 28 |
| 4 | 7 | 36 |
| 5 | 9 | 44 |
- X̄ = (2+4+5+7+9)/5 = 5,4
- Ȳ = (12+20+28+36+44)/5 = 28
- Σ[(Xᵢ − X̄)(Yᵢ − Ȳ)] = 168
- Σ(Xᵢ − X̄)² = 29,2
- b₁ = 168 / 29,2 = 5,75
- b₀ = 28 − (5,75 × 5,4) = 28 − 31,05 = −3,05
- b₁ = 5,75: Setiap kenaikan Rp1 juta biaya iklan, penjualan naik rata-rata Rp5,75 juta
- b₀ = −3,05: Jika tidak ada iklan (X = 0), penjualan diprediksi −3,05 juta (secara matematis; dalam praktik, nilai ini mungkin tidak bermakna karena X = 0 di luar rentang data)
🎯 Prediksi dengan Persamaan
Kalau UMKM mau budget iklan Rp6 juta:
Jangan prediksi untuk nilai X yang jauh di luar rentang data. Contoh: prediksi penjualan untuk iklan Rp100 juta (data cuma sampai Rp9 juta) — hasilnya bisa sangat menyesatkan karena hubungan linear mungkin tidak berlaku di rentang itu.
Kasus: Seorang pemilik minimarket ingin mengetahui apakah luas toko berpengaruh terhadap penjualan bulanan.
Variabel:
- Y (Penjualan Bulanan): total penjualan per bulan (Rp juta)
- X (Luas Toko): luas lantai toko (m²)
Interpretasi: Jika koefisien b₁ bernilai positif dan signifikan, maka semakin luas toko, semakin besar potensi penjualan.
Catatan pembelajaran: Model ini cocok sebagai analisis awal, tetapi belum mempertimbangkan faktor penting lain seperti promosi atau lokasi (akan dibahas di Sesi 13: Multiple Regression).
📊 Bagian 3: Measures of Variation — Seberapa Baik Model Kita?
🤔 Bagaimana Mengukur “Kebaikan” Model?
Kita perlu tahu: seberapa baik garis regresi menjelaskan variasi data? Ini diukur dengan dekomposisi variasi.
📊 Dekomposisi Sum of Squares
Dimana:
- SST (Total Sum of Squares): Total variasi Y dari mean-nya
- SSR (Regression Sum of Squares): Variasi Y yang dijelaskan oleh model regresi
- SSE (Error Sum of Squares): Variasi Y yang tidak dijelaskan (residual)
Bayangkan nilai ujian siswa:
- SST: Total variasi nilai semua siswa dari rata-rata kelas
- SSR: Bagian variasi yang bisa dijelaskan oleh jam belajar (model regresi)
- SSE: Bagian variasi yang tidak bisa dijelaskan (faktor lain: IQ, mood, dll)
📊 Coefficient of Determination (R²)
Interpretasi: Proporsi variasi Y yang bisa dijelaskan oleh X.
- R² = 0: Model tidak menjelaskan apa-apa (garis horizontal)
- R² = 1: Model sempurna (semua titik tepat di garis)
- R² = 0,85: 85% variasi Y bisa dijelaskan oleh X
Setelah hitung:
- SST = 664,8
- SSR = 588,5
- SSE = 76,3
- R² = 588,5 / 664,8 = 0,885 (88,5%)
📊 Standard Error of the Estimate (Sy,x)
Interpretasi: Rata-rata jarak titik data dari garis regresi (dalam unit Y). Seperti “standar deviasi” dari residual.
- Sy,x = √(76,3 / (5 − 2)) = √25,43 = 5,04 juta Rp
🎯 Hubungan R² dengan Korelasi (r)
Untuk simple linear regression, R² = kuadrat dari koefisien korelasi Pearson.
- Jika r = 0,94 → R² = 0,88 (88%)
- Jika r = 0,50 → R² = 0,25 (25%) — korelasi “sedang” tapi model hanya menjelaskan 25% variasi!
- R² < 0,25: Model lemah — X tidak cukup menjelaskan Y
- 0,25 ≤ R² < 0,64: Model sedang
- R² ≥ 0,64: Model kuat
🔍 Bagian 4: Asumsi Regresi — 4 Pilar LINE
🤔 Mengapa Asumsi Penting?
Model regresi OLS hanya valid kalau 4 asumsi terpenuhi. Kalau dilanggar, prediksi dan inferensi bisa menyesatkan.
Regresi seperti rumah dengan 4 pilar (L-I-N-E). Kalau salah satu pilar rapuh, rumah bisa roboh. Kita harus cek keempatnya sebelum “tinggal” di rumah regresi kita.
📊 4 Asumsi LINE
| Pilar | Artinya | Cara Cek | Jika Dilanggar |
|---|---|---|---|
| L – Linearity | Hubungan X dan Y linear | Scatter plot X vs Y harus membentuk pola garis lurus | Transformasi X atau Y, atau polynomial regression |
| I – Independence | Residual saling bebas | Durbin-Watson test (untuk time series) | Pakai time series models atau tambahkan lag variable |
| N – Normality | Residual berdistribusi Normal | Histogram, Q-Q plot, Shapiro-Wilk | Transformasi Y (log, Box-Cox) atau bootstrap |
| E – Equal Variance | Varians residual konstan (homoskedastisitas) | Plot residual vs predicted — tidak boleh ada pola “corong” | Transformasi Y atau pakai robust standard errors |
🔍 Detail Cara Cek Tiap Asumsi
1. Linearity (Linearitas)
Cara cek: Buat scatter plot X vs Y, atau plot residual vs X.
- ✅ Baik: Titik-titik tersebar acak di sekitar garis 0
- ❌ Buruk: Titik-titik membentuk pola kurva (U-shape, dll)
2. Independence (Independensi)
Cara cek: Durbin-Watson test (akan dibahas detail di Bagian 6).
- ✅ Baik: DW statistic antara 1,5 dan 2,5
- ❌ Buruk: DW mendekati 0 (autokorelasi positif) atau mendekati 4 (negatif)
3. Normality (Normalitas Residual)
Cara cek:
- Histogram residual → bentuk lonceng
- Normal probability plot (Q-Q plot) → titik mengikuti garis lurus
- Shapiro-Wilk test pada residual
4. Equal Variance (Homoskedastisitas)
Cara cek: Plot residual vs predicted value (Ŷ).
- ✅ Baik: Titik tersebar acak dengan sebaran konstan
- ❌ Buruk: Pola “corong” (makin lebar atau makin sempit) → heteroskedastisitas
Software (Excel, SPSS, R) akan selalu menghasilkan output regresi — tidak peduli asumsi terpenuhi atau tidak. Tugas Anda sebagai analis untuk cek asumsi sebelum percaya hasilnya!
“Regresi tanpa cek asumsi adalah ramalan tanpa dasar.”
Luangkan waktu 10 menit untuk cek LINE. Kalau ada yang dilanggar, perbaiki sebelum interpretasi.
Untuk memahami 4 asumsi LINE dan cara mengeceknya dengan contoh visual, baca Wikipedia: OLS Assumptions.
🔬 Bagian 5: Residual Analysis — “Kesehatan” Model Regresi
🤔 Apa Itu Residual?
Residual = selisih antara nilai aktual (Y) dengan nilai prediksi (Ŷ).
Residual adalah “jejak kesalahan” model. Kalau residual acak (tidak berpola), model bagus. Kalau residual berpola, ada yang salah dengan model.
Residual analysis seperti medical check-up untuk model regresi:
- Scatter plot residual = X-ray
- Histogram residual = tes darah
- Durbin-Watson = tes jantung
- Q-Q plot = MRI
📊 4 Plot Utama Residual Analysis
1. Residual vs X (atau Ŷ)
Tujuan: Cek linearitas dan homoskedastisitas.
- ✅ Baik: Titik tersebar acak di sekitar garis 0
- ❌ Pola kurva: Linearitas dilanggar
- ❌ Pola corong: Homoskedastisitas dilanggar
2. Histogram Residual
Tujuan: Cek normalitas.
- ✅ Baik: Bentuk lonceng, simetris
- ❌ Buruk: Skewed, atau ada outlier jauh
3. Normal Probability Plot (Q-Q Plot)
Tujuan: Cek normalitas lebih rigor.
- ✅ Baik: Titik-titik mengikuti garis diagonal
- ❌ Buruk: Titik menyimpang dari garis, terutama di ekor
4. Residual vs Time (untuk data time series)
Tujuan: Cek independence (autokorelasi).
- ✅ Baik: Titik acak, tidak ada pola
- ❌ Buruk: Ada pola naik-turun bergelombang → autokorelasi
Dari residual plot, Anda lihat satu titik dengan residual = +25 juta (jauh di atas yang lain). Ini outlier. Investigasi lebih lanjut: itu adalah UMKM yang kebetulan dapat kontrak besar bulan itu.
Keputusan: Pertimbangkan untuk:
- Hapus outlier dari analisis (tapi laporkan di “keterbatasan riset”)
- Atau pakai robust regression yang tidak sensitif outlier
- Selalu buat minimal 2 plot: residual vs Ŷ dan histogram residual
- Untuk data time series, wajib tambahkan residual vs time
- Dokumentasikan semua plot di laporan — ini bukti bahwa Anda “jujur” dalam analisis
🔗 Bagian 6: Durbin-Watson Statistic — Deteksi Autocorrelation
🤔 Apa Itu Autocorrelation?
Autocorrelation = korelasi antara residual pada waktu t dengan residual pada waktu t−1. Sering terjadi pada data time series.
Kalau hari ini hujan, besok kemungkinan juga hujan (autokorelasi positif). Ini melanggar asumsi independence — residual hari ini tidak independen dari residual kemarin.
Dalam bisnis: penjualan bulan ini sering dipengaruhi penjualan bulan lalu (efek momentum).
📊 Rumus Durbin-Watson
Dimana:
- eₜ: residual pada waktu t
- eₜ₋₁: residual pada waktu t−1
🎯 Interpretasi Nilai DW
| Nilai DW | Interpretasi |
|---|---|
| ≈ 2 | ✅ Tidak ada autokorelasi (ideal) |
| 0 → mendekati 0 | ❌ Autokorelasi positif kuat |
| 4 → mendekati 4 | ❌ Autokorelasi negatif kuat |
| 1,5 – 2,5 | ✅ Biasanya dianggap “aman” |
Regresi penjualan vs waktu (12 bulan) menghasilkan DW = 0,85.
Interpretasi: Ada autokorelasi positif kuat. Artinya: residual bulan ini sangat terkait dengan residual bulan lalu. Model regresi tidak valid untuk data ini.
Solusi:
- Pakai time series models (ARIMA, exponential smoothing)
- Atau tambahkan lagged variable (Yₜ₋₁) sebagai predictor
- Atau pakai Generalized Least Squares (GLS) yang mengakomodasi autokorelasi
- ✅ Data time series (bulanan, kuartalan, tahunan)
- ✅ Data berurutan (misal: transaksi harian)
- ❌ Data cross-sectional (misal: data 50 UMKM di 1 waktu) — biasanya tidak perlu
Banyak data bisnis adalah time series (penjualan, harga saham, inflasi). Kalau Anda abaikan autokorelasi, prediksi Anda akan sangat salah karena model mengasumsikan residual independen padahal tidak.
🎯 Bagian 7: Inferensi tentang Slope dan Korelasi
🤔 Apakah Slope Signifikan?
Kita sudah dapat b₁ = 5,75. Tapi apakah ini signifikan secara statistik, atau cuma kebetulan sampel?
📊 t-test untuk Slope
Dimana:
- b₁: slope estimasi
- Sb₁: standard error of the slope
- df: n − 2
Hipotesis:
- H₀: β₁ = 0 (tidak ada hubungan linear)
- H₁: β₁ ≠ 0 (ada hubungan linear)
- b₁ = 5,75
- Sb₁ = 0,92
- t = 5,75 / 0,92 = 6,25
- df = 5 − 2 = 3
- p-value = 0,008
- Karena 0,008 < 0,05 → Tolak H₀
📊 Confidence Interval untuk Slope
- t(0,025, 3) = 3,182
- 95% CI = 5,75 ± 3,182 × 0,92 = 5,75 ± 2,93 = [2,82 ; 8,68]
📊 Uji Korelasi
Untuk menguji apakah korelasi (r) signifikan:
Ini ekuivalen dengan t-test untuk slope. Kalau slope signifikan, korelasi juga signifikan.
Slope bisa signifikan secara statistik (p < 0,05) tapi lemah secara praktis. Contoh: slope = 0,01 dengan p = 0,001 (sangat signifikan karena sampel besar) — tapi kenaikan Rp1 juta iklan hanya naikkan penjualan Rp10 ribu. Tidak worth it!
Selalu cek: (1) signifikansi statistik (p-value), (2) signifikansi praktis (besar slope), (3) R².
🎯 Bagian 8: Estimasi Mean vs Prediksi Individu
🤔 Dua Jenis Prediksi
Setelah punya model regresi, kita bisa lakukan dua jenis prediksi — dan masing-masing punya interval yang berbeda:
📊 Confidence Interval (CI) untuk Mean
“Berapa RATA-RATA Y untuk X tertentu?”
- Estimasi mean populasi Y pada X tertentu
- Interval lebih sempit
- Contoh: “Rata-rata penjualan SEMUA UMKM dengan iklan Rp6 juta”
🎯 Prediction Interval (PI) untuk Individu
“Berapa Y untuk SATU observasi tertentu?”
- Prediksi nilai individual Y pada X tertentu
- Interval lebih lebar
- Contoh: “Penjualan UMKM TERTENTU dengan iklan Rp6 juta”
- CI untuk mean: “Berapa rata-rata nilai ujian siswa yang belajar 10 jam?” — kita estimasi rata-rata kelas.
- PI untuk individu: “Berapa nilai ujian Andi yang belajar 10 jam?” — kita prediksi satu siswa spesifik.
📊 Rumus
Perhatikan: PI punya tambahan “+1” di dalam akar → selalu lebih lebar dari CI.
Untuk X₀ = 6 juta (budget iklan):
- Ŷ = −3,05 + 5,75 × 6 = 31,45 juta
- 95% CI untuk mean: [27,5 ; 35,4] juta
- 95% PI untuk individu: [20,1 ; 42,8] juta
- CI: “Kita 95% yakin rata-rata penjualan semua UMKM dengan iklan Rp6 juta ada di kisaran Rp27,5 – 35,4 juta.”
- PI: “Kita 95% yakin penjualan satu UMKM tertentu dengan iklan Rp6 juta ada di kisaran Rp20,1 – 42,8 juta.”
🎯 Faktor yang Memengaruhi Lebar Interval
- Jarak X₀ dari X̄: Semakin jauh X₀ dari mean X, semakin lebar interval (prediksi di “pinggiran” kurang akurat)
- Ukuran sampel n: Semakin besar n, semakin sempit interval
- Standard error Sy,x: Semakin besar, semakin lebar interval
- CI untuk mean: Kalau Anda peduli pada rata-rata populasi (misal: kebijakan untuk semua UMKM)
- PI untuk individu: Kalau Anda peduli pada satu entitas spesifik (misal: prediksi penjualan toko A)
📊 Jalankan Regresi Linear dengan Output ala SPSS
Sudah paham teori regresi linear? Sekarang praktikkan langsung! Masukkan data X dan Y Anda ke Kalkulator Statistik SPSS-Style, dan dapatkan output lengkap: koefisien regresi (b₀, b₁), R², standard error, t-statistic, p-value, dan ANOVA table — persis seperti output SPSS, tapi berjalan 100% di browser Anda.
📊 Buka Kalkulator Regresi Linear →🚨 Bagian 9: 7 Kesalahan Fatal Peneliti Pemula dalam Regresi
🚨 Mengapa Section Ini Penting?
Regresi adalah alat paling sering disalahgunakan dalam riset bisnis. Berikut 7 kesalahan yang harus Anda hindari:
❌ Kesalahan #1: “Korelasi = Kausalitas”
Yang salah: “Iklan dan penjualan berkorelasi kuat, berarti iklan MENYEBABKAN penjualan naik.”
Mengapa salah: Korelasi hanya menunjukkan hubungan, bukan sebab-akibat. Bisa jadi ada variabel ketiga (misal: ekonomi membaik) yang menyebabkan keduanya naik.
Solusi: Interpretasi sebagai “hubungan”, bukan “sebab-akibat”. Untuk klaim kausal, butuh eksperimen (randomized control trial).
❌ Kesalahan #2: Tidak Cek Asumsi LINE
Yang salah: Langsung percaya output regresi tanpa cek asumsi.
Akibat: Kalau asumsi dilanggar, prediksi dan inferensi tidak valid.
Solusi: Cek 4 asumsi LINE. Dokumentasikan di laporan.
❌ Kesalahan #3: Ekstrapolasi Berlebihan
Yang salah: Model dari data iklan Rp1-10 juta dipakai untuk prediksi iklan Rp100 juta.
Mengapa salah: Hubungan linear mungkin tidak berlaku di luar rentang data. Di iklan Rp100 juta mungkin ada diminishing returns.
Solusi: Prediksi hanya dalam rentang data (interpolasi). Kalau harus ekstrapolasi, akui ketidakpastiannya besar.
❌ Kesalahan #4: Hanya Lihat R²
Yang salah: “R² = 0,95, berarti model sempurna!”
Mengapa salah: R² tinggi bisa terjadi karena overfitting, atau karena data yang “kebetulan” linear tapi tidak punya hubungan kausal.
Solusi: Selalu cek juga: (1) signifikansi slope, (2) residual plot, (3) logika bisnis.
❌ Kesalahan #5: Abaikan Outlier
Yang salah: Langsung fit model tanpa cek outlier.
Akibat: Satu outlier bisa mengubah slope secara drastis. Contoh: slope bisa berubah dari +5 ke −2 hanya karena 1 outlier.
Solusi: Cek residual plot, identifikasi outlier (residual > ±3 Sy,x). Investigasi: apakah outlier ini data error, atau observasi valid yang perlu dipertahankan?
❌ Kesalahan #6: Interpretasi Intercept Tanpa Konteks
Yang salah: “b₀ = −3, berarti kalau tidak iklan, penjualan minus Rp3 juta!”
Mengapa salah: X = 0 mungkin di luar rentang data. Dalam contoh, data iklan dari Rp2-9 juta. Nilai X = 0 tidak ada di data.
Solusi: Interpretasi intercept hanya bermakna kalau X = 0 masuk akal dan ada dalam rentang data. Kalau tidak, cukup laporkan sebagai “konstanta matematis”.
❌ Kesalahan #7: Lupa Bedakan CI vs PI
Yang salah: Laporkan CI untuk mean, padahal yang diminta prediksi individu.
Akibat: Interval terlalu sempit → under-estimate risiko.
Solusi: Tanyakan: “Saya prediksi rata-rata, atau nilai spesifik?” → pilih CI atau PI.
Sebelum submit riset, cek ulang:
- ☑️ Sudah hindari klaim kausal dari korelasi?
- ☑️ Sudah cek 4 asumsi LINE?
- ☑️ Sudah hindari ekstrapolasi?
- ☑️ Sudah cek R², slope, dan residual plot?
- ☑️ Sudah identifikasi dan investigasi outlier?
- ☑️ Sudah interpretasi intercept dengan hati-hati?
- ☑️ Sudah bedakan CI untuk mean vs PI untuk individu?
“Berdasarkan hasil analisis regresi linier sederhana, diperoleh bahwa [variabel X] berpengaruh positif terhadap [variabel Y]. Model regresi signifikan pada tingkat signifikansi 5%, sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel independen memiliki pengaruh yang bermakna terhadap variabel dependen.”
✅ Bagian 10: Ringkasan & Checklist Praktis Sesi 12
🗺️ Peta Konsep Sesi 12
| Konsep | Rumus/Konsep Utama | Interpretasi |
|---|---|---|
| Persamaan Regresi | Ŷ = b₀ + b₁X | Model untuk prediksi |
| Slope (b₁) | ΔY / ΔX | Perubahan Y per unit X |
| R² | SSR / SST | % variasi Y yang dijelaskan X |
| Standard Error (Sy,x) | √(SSE/(n−2)) | Average prediction error |
| Asumsi LINE | Linearity, Independence, Normality, Equal variance | 4 pilar validitas model |
| Durbin-Watson | Σ(eₜ − eₜ₋₁)² / Σeₜ² | Deteksi autokorelasi (time series) |
| t-test slope | t = b₁ / Sb₁ | Signifikansi slope |
📋 Checklist 9 Langkah Regresi Linear
- ☑️ Sudah buat scatter plot X vs Y (cek linearitas visual)?
- ☑️ Sudah hitung b₀ dan b₁ (pakai software atau manual)?
- ☑️ Sudah interpretasi slope dalam konteks bisnis?
- ☑️ Sudah hitung R² dan standard error?
- ☑️ Sudah cek 4 asumsi LINE (residual analysis)?
- ☑️ Untuk time series: sudah cek Durbin-Watson?
- ☑️ Sudah lakukan t-test untuk slope?
- ☑️ Sudah hindari ekstrapolasi?
- ☑️ Sudah laporkan CI atau PI sesuai kebutuhan?
🎯 Formula Sheet Ringkas
Ŷ = b₀ + b₁X
b₁ = Σ[(Xᵢ − X̄)(Yᵢ − Ȳ)] / Σ(Xᵢ − X̄)²
b₀ = Ȳ − b₁X̄
R² = SSR / SST = 1 − (SSE / SST)
Sy,x = √(SSE / (n − 2))
DW = Σ(eₜ − eₜ₋₁)² / Σeₜ²
“Regresi bukan ramalan ajaib — tapi alat untuk mengkuantifikasi hubungan dan ketidakpastian.”
Selalu laporkan: (1) persamaan regresi, (2) R² dan Sy,x, (3) hasil cek asumsi LINE, (4) signifikansi slope, (5) interval prediksi, (6) interpretasi bisnis, (7) keterbatasan model.
📚 Persiapan Sesi Berikutnya
Di sesi berikutnya, kita akan masuk ke Multiple Linear Regression — memperluas regresi ke 2+ variabel independen. Pastikan Anda sudah paham simple regression di sesi ini sebelum lanjut!
🚀 Siap Naik Level ke Multiple Regression?
Di Sesi 13, Anda akan belajar bagaimana memodelkan fenomena bisnis yang kompleks dengan 2+ variabel independen: dari luas toko, biaya promosi, lokasi, hingga kualitas layanan — semuanya dalam satu model. Multiple regression adalah fondasi predictive analytics modern dan machine learning.
Lanjut ke Sesi 13: Multiple Regression →