Statistika Bisnis Sesi 11

Leave a Comment / Statistika Bisnis / By

🎲 Sesi 11: Chi-Square Tests & Non-Parametric Tests

Sampai Sesi 10, semua uji yang kita pelajari adalah parametrik β€” mengasumsikan data berdistribusi Normal dan bekerja dengan data kontinu. Tapi bagaimana kalau data Anda kategorikal (seperti metode pembayaran, kepuasan, jenis produk)? Atau data kontinu tapi tidak Normal? Di sinilah Chi-Square tests dan non-parametric tests masuk sebagai penyelamat. Sesi ini akan membuka dunia baru: uji statistik untuk data yang “nakal” dan tidak mau tunduk pada asumsi Normal!

πŸŽ₯ Video Kuliah: Chi-Square & Non-Parametric Tests

Sebelum membaca materi di bawah, tonton video kuliah ini. Di dalamnya saya jelaskan bertahap β€” dari konsep Chi-Square untuk data kategorikal, sampai uji non-parametrik Wilcoxon dan Kruskal-Wallis. Video ini adalah “rekaman kuliah” dari materi yang akan kita baca bersama.

πŸ’‘ Catatan: Video ini mencakup seluruh materi Sesi 11. Tonton sampai selesai sebelum lanjut baca section di bawah. Konsep Chi-Square dan non-parametrik mungkin butuh beberapa kali pengulangan β€” itu wajar, karena ini konsep yang cukup abstrak.
πŸ€” Bagian 1: Parametric vs Non-Parametric β€” Kapan Pakai yang Mana?

πŸ€” Apa Bedanya?

Selama ini kita pakai uji parametrik (t-test, ANOVA, regresi) yang mengasumsikan:

  • Data berdistribusi Normal
  • Data bersifat kontinu (interval/rasio)
  • Varians homogen (untuk beberapa uji)

Tapi dalam praktik bisnis, data sering tidak memenuhi asumsi ini. Di sinilah non-parametric tests masuk sebagai alternatif.

πŸ“Š Parametric Tests

“Uji klasik dengan asumsi ketat”

  • Asumsi: data Normal, kontinu, varians homogen
  • Bekerja dengan mean dan varians
  • Lebih powerful kalau asumsi terpenuhi
  • Contoh: t-test, ANOVA, Pearson correlation
🎲 Non-Parametric Tests

“Uji bebas asumsi untuk data nakal”

  • Tidak butuh asumsi distribusi tertentu
  • Bekerja dengan rank (peringkat) atau frekuensi
  • Lebih robust tapi kurang powerful
  • Contoh: Chi-Square, Mann-Whitney, Kruskal-Wallis
🎯 Analogi Alat Masak:
Bayangkan Anda mau masak:
  • Parametric test seperti pisau chef profesional β€” sangat tajam dan presisi, tapi cuma bisa dipakai untuk bahan tertentu (sayur, daging). Kalau pakai untuk es batu, pisaunya rusak.
  • Non-parametric test seperti palu daging β€” tidak setajam pisau chef, tapi bisa dipakai untuk apa saja: daging, tulang, es batu, bahkan bawang putih. Lebih fleksibel, tapi hasilnya tidak sehalus pisau chef.

πŸ“Š Kapan Pakai Non-Parametric?

Situasi Uji Parametrik Alternatif Non-Parametric
Bandingkan 2 kelompok independen Independent t-test Mann-Whitney U test
Bandingkan 2 kelompok berpasangan Paired t-test Wilcoxon signed-rank test
Bandingkan 3+ kelompok independen One-way ANOVA Kruskal-Wallis test
Bandingkan 3+ kelompok berpasangan Repeated measures ANOVA Friedman test
Hubungan 2 variabel kontinu Pearson correlation Spearman rank correlation
Data kategorikal (frekuensi) Tidak ada Chi-Square tests
⚠️ Kesalahan Umum:
Banyak mahasiswa langsung pakai non-parametric karena “lebih aman”. Padahal kalau asumsi parametrik terpenuhi, uji parametrik lebih powerful (lebih mudah deteksi efek yang signifikan).

Aturan: Cek asumsi dulu. Kalau terpenuhi β†’ pakai parametrik. Kalau dilanggar β†’ baru pakai non-parametric.
πŸ’‘ Prinsip LEAN:
“Parametric kalau bisa, non-parametric kalau terpaksa.”
Parametric test seperti mobil sport β€” cepat dan presisi di jalan mulus. Non-parametric seperti SUV β€” tidak secepat mobil sport, tapi bisa lewat jalan berlubang. Pilih yang sesuai kondisi!
πŸ“Š Bagian 2: Chi-Square Test untuk 2 Proporsi β€” Bandingkan Persentase

πŸ€” Kapan Pakai?

Kalau Anda ingin membandingkan proporsi dari 2 kelompok dan data Anda kategorikal biner (ya/tidak, sukses/gagal).

πŸ›’ Analogi E-commerce:
Anda ingin tahu: “Apakah conversion rate (persentase pengunjung yang beli) berbeda antara pengunjung yang lihat iklan Instagram vs yang lihat iklan TikTok?”

Data: kategori “beli” vs “tidak beli” untuk 2 kelompok. Chi-Square test untuk 2 proporsi menjawab pertanyaan ini.

πŸ“Š Hipotesis

  • Hβ‚€: p₁ = pβ‚‚ (proporsi kedua kelompok sama)
  • H₁: p₁ β‰  pβ‚‚ (proporsi kedua kelompok berbeda)

πŸ“Š Rumus Chi-Square

χ² = Ξ£ [(O βˆ’ E)Β² / E]

Dimana:

  • O: Observed frequency (frekuensi yang diamati)
  • E: Expected frequency (frekuensi yang diharapkan jika Hβ‚€ benar)

Cara Hitung Expected Frequency

E = (row total Γ— column total) / grand total
πŸ›’ Contoh: Conversion Rate Instagram vs TikTok
Data dari 400 pengunjung:
Sumber IklanBeliTidak BeliTotal
Instagram60140200
TikTok40160200
Total100300400

Proporsi:

  • Instagram: 60/200 = 30%
  • TikTok: 40/200 = 20%

Hitung Expected Frequency:

  • E (Instagram, Beli) = (200 Γ— 100) / 400 = 50
  • E (Instagram, Tidak) = (200 Γ— 300) / 400 = 150
  • E (TikTok, Beli) = (200 Γ— 100) / 400 = 50
  • E (TikTok, Tidak) = (200 Γ— 300) / 400 = 150

Hitung Chi-Square:

  • χ² = (60βˆ’50)Β²/50 + (140βˆ’150)Β²/150 + (40βˆ’50)Β²/50 + (160βˆ’150)Β²/150
  • χ² = 100/50 + 100/150 + 100/50 + 100/150
  • χ² = 2 + 0,67 + 2 + 0,67 = 5,34
  • df = (2βˆ’1)(2βˆ’1) = 1
  • p-value = 0,021
  • Karena 0,021 < 0,05 β†’ Tolak Hβ‚€
Kesimpulan: “Conversion rate Instagram signifikan lebih tinggi daripada TikTok.”
πŸ’‘ Catatan: Chi-Square test untuk 2 proporsi sebenarnya ekuivalen dengan two-sample Z-test untuk proporsi (yang kita pelajari di Sesi 09). Keduanya memberi hasil yang sama. Chi-Square lebih fleksibel karena bisa diextend ke >2 proporsi.
πŸ“Š Bagian 3: Chi-Square Test untuk >2 Proporsi β€” Bandingkan Banyak Kelompok

πŸ€” Kapan Pakai?

Kalau Anda ingin membandingkan proporsi dari 3 atau lebih kelompok.

πŸ›’ Contoh: Conversion Rate 3 Platform Iklan
Anda ingin tahu: apakah conversion rate berbeda antara Instagram, TikTok, dan Facebook?
PlatformBeliTidak BeliTotal
Instagram60140200
TikTok40160200
Facebook50150200
Total150450600

Hitung expected frequency untuk setiap cell, lalu hitung χ² dengan rumus yang sama. df = (3βˆ’1)(2βˆ’1) = 2.

⚠️ Ingat:
Chi-Square hanya menjawab “apakah ada perbedaan?” β€” bukan “kelompok mana yang berbeda?”. Kalau signifikan, Anda perlu lakukan post-hoc test (pairwise comparisons dengan koreksi Bonferroni) untuk identifikasi pasangan mana yang berbeda.
πŸ”€ Bagian 4: Chi-Square Test of Independence β€” Uji Hubungan 2 Variabel Kategorikal

πŸ€” Kapan Pakai?

Kalau Anda ingin tahu apakah dua variabel kategorikal berhubungan (tidak independen).

πŸ›’ Analogi E-commerce:
Anda ingin tahu: “Apakah metode pembayaran (QRIS, Transfer, COD) berhubungan dengan tingkat kepuasan (Puas, Biasa, Kecewa)?”

Kalau kedua variabel independen, distribusi kepuasan seharusnya sama untuk semua metode pembayaran. Kalau ada pola tertentu (misal: COD lebih banyak yang kecewa), berarti ada hubungan.

πŸ“Š Hipotesis

  • Hβ‚€: Kedua variabel independen (tidak ada hubungan)
  • H₁: Kedua variabel dependent (ada hubungan)

πŸ“Š Cara Kerja

  1. Buat contingency table (tabel silang) dari data observasi
  2. Hitung expected frequency untuk setiap cell (asumsi Hβ‚€ benar)
  3. Hitung χ² = Ξ£ [(O βˆ’ E)Β² / E]
  4. Bandingkan dengan critical value atau hitung p-value
πŸ›’ Contoh: Metode Pembayaran Γ— Kepuasan
Survei 300 pelanggan:
Metode ↓ / Kepuasan β†’PuasBiasaKecewaTotal
QRIS80155100
Transfer503020100
COD303535100
Total1608060300

Expected Frequency (contoh untuk QRIS-Puas):

  • E = (100 Γ— 160) / 300 = 53,33

Hitung semua expected frequency, lalu:

  • χ² = Ξ£ [(O βˆ’ E)Β² / E] = 42,5
  • df = (3βˆ’1)(3βˆ’1) = 4
  • p-value < 0,001
  • Karena p-value < 0,05 β†’ Tolak Hβ‚€
Kesimpulan: “Metode pembayaran berhubungan signifikan dengan tingkat kepuasan.”

🎯 Cara Interpretasi

Setelah Chi-Square signifikan, lihat pola di contingency table:

  • QRIS: 80% puas (jauh di atas expected 53,33) β†’ pelanggan QRIS sangat puas
  • COD: 35% kecewa (jauh di atas expected 20) β†’ pelanggan COD banyak yang kecewa
  • Transfer: distribusi lebih merata
πŸ’‘ Insight Bisnis:
Dari hasil ini, e-commerce bisa:
  • Promosikan QRIS lebih agresif (pelanggan puas)
  • Investigasi masalah COD (kenapa banyak yang kecewa?)
  • Beri insentif untuk beralih dari COD ke QRIS
⚠️ Syarat Chi-Square:
  • Expected frequency setiap cell minimal 5
  • Jika ada cell dengan E < 5, gabungkan kategori atau pakai Fisher’s Exact Test
πŸ”— Bagian 5: McNemar Test β€” Chi-Square untuk Data Berpasangan

πŸ€” Kapan Pakai?

Kalau Anda punya data kategorikal berpasangan (before-after, atau 2 pengukuran dari subjek yang sama) dan ingin tahu apakah ada perubahan proporsi.

πŸ“ˆ Analogi Kampanye Marketing:
Anda ukur niat beli pelanggan sebelum dan sesudah kampanye Instagram.
  • Sebelum: 40% berniat beli
  • Sesudah: 60% berniat beli
Tapi tunggu β€” apakah peningkatan ini signifikan? McNemar test menjawab ini, dengan memperhatikan perubahan individu (yang dari “tidak” ke “ya” vs yang dari “ya” ke “tidak”).

πŸ“Š Struktur Data McNemar

Sebelum ↓ / Sesudah β†’YaTidak
Yaab
Tidakcd

Kunci McNemar: hanya cell b dan c yang penting (yang berubah).

πŸ“Š Rumus McNemar

χ² = (b βˆ’ c)Β² / (b + c)

df = 1

πŸ›’ Contoh: Efektivitas Kampanye Instagram
Survei 200 pelanggan sebelum dan sesudah kampanye:
Sebelum ↓ / Sesudah β†’Berniat BeliTidak Berniat
Berniat Beli6020
Tidak Berniat5070
  • a = 60 (tetap berniat)
  • b = 20 (dari berniat β†’ tidak berniat)
  • c = 50 (dari tidak berniat β†’ berniat)
  • d = 70 (tetap tidak berniat)

Hitung:

  • χ² = (20 βˆ’ 50)Β² / (20 + 50) = 900 / 70 = 12,86
  • df = 1
  • p-value < 0,001
  • Karena p-value < 0,05 β†’ Tolak Hβ‚€
Kesimpulan: “Kampanye Instagram signifikan meningkatkan niat beli.”
πŸ’‘ Mengapa McNemar Penting?
McNemar memperhatikan arah perubahan. Kalau cuma bandingkan proporsi sebelum (40%) vs sesudah (55%), kita tidak tahu apakah:
  • 50 orang berubah dari “tidak” β†’ “ya” (positif)
  • 20 orang berubah dari “ya” β†’ “tidak” (negatif)
McNemar menghitung net effect: 50 βˆ’ 20 = 30 orang net positif.
πŸ“Š Bagian 6: Wilcoxon Rank Sum Test β€” Alternatif Non-Parametric untuk Independent t-test

πŸ€” Kapan Pakai?

Kalau Anda ingin membandingkan 2 kelompok independen, tapi data tidak Normal atau berskala ordinal.

πŸͺ Analogi Perbandingan Toko:
Anda ingin bandingkan kepuasan pelanggan antara Toko A dan Toko B. Data kepuasan berskala ordinal (1-5). Karena ordinal bukan interval, t-test tidak valid. Wilcoxon Rank Sum Test adalah solusinya.

πŸ“Š Cara Kerja

  1. Ranking: Gabungkan semua data dari kedua kelompok, urutkan dari kecil ke besar, beri ranking
  2. Hitung sum of ranks untuk tiap kelompok
  3. Hitung W-statistic (Wilcoxon W)
  4. Bandingkan dengan critical value atau hitung p-value

πŸ“Š Hipotesis

  • Hβ‚€: Distribusi kedua kelompok sama
  • H₁: Distribusi kedua kelompok berbeda
πŸ›’ Contoh: Kepuasan Pelanggan Toko A vs B
Data kepuasan (skala 1-5):
  • Toko A: 4, 5, 3, 4, 5, 4, 3
  • Toko B: 3, 2, 4, 3, 2, 3

Gabungkan dan ranking (dari 1 terendah sampai 13 tertinggi):

  • 2, 2 β†’ rank 1,5 (rata-rata)
  • 3, 3, 3, 3 β†’ rank 4, 5, 6, 7 β†’ rata-rata = 5,5
  • 4, 4, 4 β†’ rank 8, 9, 10 β†’ rata-rata = 9
  • 5, 5 β†’ rank 11,5 (rata-rata)

Hitung sum of ranks:

  • Toko A: 9 + 11,5 + 5,5 + 9 + 11,5 + 9 + 5,5 = 60,5
  • Toko B: 5,5 + 1,5 + 9 + 5,5 + 1,5 + 5,5 = 28,5

Pakai software untuk hitung p-value. Kalau p < 0,05 β†’ tolak Hβ‚€ β†’ distribusi kedua toko berbeda.

πŸ’‘ Kelebihan Wilcoxon:
  • Tidak butuh asumsi Normal
  • Bisa untuk data ordinal
  • Robust terhadap outlier
Kekurangan:
  • Kurang powerful dari t-test kalau data memang Normal
  • Hanya bisa deteksi perbedaan distribusi, bukan spesifik perbedaan mean
πŸ“Š Bagian 7: Kruskal-Wallis Test β€” Alternatif Non-Parametric untuk One-Way ANOVA

πŸ€” Kapan Pakai?

Kalau Anda ingin membandingkan 3 atau lebih kelompok independen, tapi data tidak Normal atau berskala ordinal.

πŸͺ Analogi Perbandingan Banyak Toko:
Anda ingin bandingkan kepuasan pelanggan di 4 cabang toko (Jakarta, Surabaya, Medan, Makassar). Data kepuasan ordinal (skala 1-5). ANOVA tidak valid karena data tidak kontinu dan tidak Normal. Kruskal-Wallis adalah solusinya.

πŸ“Š Cara Kerja

  1. Ranking: Gabungkan semua data dari semua kelompok, urutkan, beri ranking
  2. Hitung sum of ranks untuk tiap kelompok
  3. Hitung H-statistic (Kruskal-Wallis H)
  4. Bandingkan dengan chi-square critical value (df = kβˆ’1)

πŸ“Š Rumus Kruskal-Wallis H

H = [12 / (N(N+1))] Γ— Ξ£(Rα΅’Β²/nα΅’) βˆ’ 3(N+1)

Dimana:

  • N: total observasi
  • Rα΅’: sum of ranks kelompok ke-i
  • nα΅’: ukuran sampel kelompok ke-i
πŸ›’ Contoh: Kepuasan Pelanggan 4 Cabang
Data kepuasan (skala 1-5) dari 20 pelanggan (5 per cabang). Setelah ranking dan hitung:
  • H = 12,34
  • df = 4 βˆ’ 1 = 3
  • p-value = 0,006
  • Karena 0,006 < 0,05 β†’ Tolak Hβ‚€
Kesimpulan: “Terdapat perbedaan signifikan kepuasan pelanggan di antara keempat cabang.”
⚠️ Ingat:
Kruskal-Wallis hanya menjawab “apakah ada perbedaan?” β€” bukan “kelompok mana yang berbeda?”. Kalau signifikan, lakukan post-hoc test (Dunn’s test dengan koreksi Bonferroni) untuk identifikasi pasangan mana yang berbeda.
πŸ’‘ Hubungan dengan ANOVA:
Kruskal-Wallis adalah analog non-parametric dari one-way ANOVA. Kalau asumsi ANOVA terpenuhi, pakai ANOVA (lebih powerful). Kalau tidak, pakai Kruskal-Wallis.
🚨 Bagian 8: 6 Kesalahan Fatal Peneliti Pemula dalam Chi-Square & Non-Parametric

🚨 Mengapa Section Ini Penting?

Chi-Square dan non-parametric tests sangat sering dipakai β€” tapi juga sering disalahgunakan. Berikut 6 kesalahan yang harus Anda hindari:

❌ Kesalahan #1: Pakai Chi-Square untuk Data Kontinu

Yang salah: Data omzet (kontinu), langsung dikelompokkan jadi “rendah/sedang/tinggi”, lalu pakai Chi-Square.

Mengapa salah: Chi-Square untuk data kategorikal murni. Kalau data aslinya kontinu, lebih baik pakai transformasi atau uji non-parametric yang sesuai.

Solusi: Kalau data kontinu tapi tidak Normal, pakai Mann-Whitney atau Kruskal-Wallis.

❌ Kesalahan #2: Expected Frequency Terlalu Kecil

Yang salah: Ada cell dengan expected frequency < 5, tetap pakai Chi-Square.

Akibat: Hasil Chi-Square tidak valid, p-value tidak akurat.

Solusi: Gabungkan kategori, atau pakai Fisher’s Exact Test (untuk tabel 2Γ—2).

❌ Kesalahan #3: Langsung Pakai Non-Parametric Tanpa Cek Asumsi

Yang salah: “Biar aman, pakai non-parametric saja.”

Mengapa salah: Kalau asumsi parametrik terpenuhi, uji parametrik lebih powerful. Non-parametric kurang sensitive.

Solusi: Cek asumsi dulu. Kalau terpenuhi β†’ parametrik. Kalau tidak β†’ non-parametric.

❌ Kesalahan #4: Salah Interpretasi Chi-Square Signifikan

Yang salah: “Chi-Square signifikan, berarti variabel A menyebabkan variabel B.”

Mengapa salah: Chi-Square hanya menunjukkan hubungan (asosiasi), bukan sebab-akibat (kausalitas).

Solusi: Interpretasi sebagai “ada hubungan”, bukan “A menyebabkan B”.

❌ Kesalahan #5: Tidak Report Effect Size

Yang salah: “χ² = 42,5, p < 0,001.” (titik)

Akibat: Pembaca tidak tahu seberapa kuat hubungannya.

Solusi: Laporkan Cramer’s V atau Phi coefficient untuk effect size Chi-Square.

❌ Kesalahan #6: McNemar untuk Independent Samples

Yang salah: Bandingkan 2 kelompok berbeda (pria vs wanita) pakai McNemar.

Mengapa salah: McNemar hanya untuk data berpasangan (before-after, matched pairs).

Solusi: Untuk independent samples, pakai Chi-Square test biasa.

πŸ’‘ Self-Check:
Sebelum submit riset, cek ulang:
  1. β˜‘οΈ Sudah pilih uji yang sesuai dengan jenis data (kategorikal vs kontinu)?
  2. β˜‘οΈ Sudah cek expected frequency (minimal 5 per cell)?
  3. β˜‘οΈ Sudah cek asumsi parametrik sebelum memutuskan pakai non-parametric?
  4. β˜‘οΈ Sudah interpretasi Chi-Square sebagai “hubungan”, bukan “sebab-akibat”?
  5. β˜‘οΈ Sudah laporkan effect size?
  6. β˜‘οΈ Sudah pilih McNemar hanya untuk data berpasangan?
Kalau semua “ya”, selamat! Anda sudah menghindari kesalahan umum peneliti pemula.
βœ… Bagian 9: Ringkasan & Checklist Praktis Sesi 11

πŸ—ΊοΈ Peta Konsep Sesi 11

Jenis Uji Jenis Data Kapan Dipakai Alternatif Parametrik
Chi-Square (2 proporsi) Kategorikal biner Bandingkan 2 proporsi Two-sample Z-test
Chi-Square (>2 proporsi) Kategorikal biner Bandingkan 3+ proporsi Tidak ada langsung
Chi-Square (Independence) 2 variabel kategorikal Uji hubungan 2 variabel Tidak ada langsung
McNemar Kategorikal berpasangan Before-after, matched pairs Paired t-test (jika kontinu)
Wilcoxon Rank Sum Ordinal / kontinu tidak Normal Bandingkan 2 kelompok independen Independent t-test
Kruskal-Wallis Ordinal / kontinu tidak Normal Bandingkan 3+ kelompok independen One-way ANOVA

πŸ“‹ Checklist 7 Langkah Uji Chi-Square & Non-Parametric

  1. β˜‘οΈ Sudah identifikasi jenis data (kategorikal vs kontinu)?
  2. β˜‘οΈ Sudah cek asumsi parametrik (normalitas, dll)?
  3. β˜‘οΈ Sudah pilih uji yang sesuai (Chi-Square, Wilcoxon, Kruskal-Wallis)?
  4. β˜‘οΈ Untuk Chi-Square: sudah cek expected frequency (minimal 5)?
  5. β˜‘οΈ Sudah hitung statistik uji dan p-value?
  6. β˜‘οΈ Sudah laporkan effect size (Cramer’s V, r, dll)?
  7. β˜‘οΈ Sudah interpretasi dengan benar (hubungan β‰  sebab-akibat)?

🎯 Formula Sheet Ringkas

Chi-Square:
χ² = Ξ£ [(O βˆ’ E)Β² / E]
E = (row total Γ— column total) / grand total
McNemar:
χ² = (b βˆ’ c)Β² / (b + c)
Kruskal-Wallis H:
H = [12 / (N(N+1))] Γ— Ξ£(Rα΅’Β²/nα΅’) βˆ’ 3(N+1)
πŸ’‘ Prinsip LEAN untuk Chi-Square & Non-Parametric:
“Parametric kalau bisa, non-parametric kalau terpaksa.”

Selalu laporkan: (1) jenis uji, (2) alasan pemilihan (asumsi dilanggar / data kategorikal), (3) statistik uji, (4) p-value, (5) effect size, (6) interpretasi bisnis.

πŸ“– Baca Juga: Deep-Dive Non-Parametric

Untuk penjelasan lebih detail tentang perbedaan parametric vs non-parametric dan kapan pakai yang mana, lihat artikel: Uji Parametrik vs Non-Parametrik: Panduan Lengkap

πŸ“š Persiapan Sesi Berikutnya

Di sesi berikutnya, kita akan masuk ke Simple Linear Regression β€” memodelkan hubungan antara variabel independen dan dependen. Pastikan Anda sudah paham konsep korelasi dan hypothesis testing di sesi-sesi sebelumnya sebelum lanjut!

πŸ“– Mau versi lebih teknis dengan Excel/SPSS output?
Materi di bawah ini adalah versi deep-dive dari poin-poin yang sudah kita bahas di atas β€” mencakup output Excel/SPSS lengkap, bedah kasus, dan contoh tambahan. Silakan dibaca sebagai pelengkap.

↓ Gulir ke bawah untuk materi pelengkap ↓

Learning Guide

Sesi ini membahas metode statistik nonparametrik yang digunakan ketika asumsi distribusi normal tidak terpenuhi, serta pengujian berbasis data kategorik menggunakan chi-square.

Learning Objectives

  • Membedakan uji parametrik dan nonparametrik
  • Menerapkan goodness-of-fit test
  • Menerapkan test of independence
  • Menggunakan Wilcoxon Rank Sum dan Kruskal–Wallis tests

12.1 Parametric vs Nonparametric Tests

AspekParametricNonparametric
Asumsi distribusiNormalTidak perlu
Skala dataInterval / RatioOrdinal / Nominal

12.2 Chi-Square Goodness-of-Fit Test

Goodness-of-fit test digunakan untuk menilai apakah distribusi data kategorik sesuai dengan distribusi yang diharapkan.

Hipotesis:
H0: Distribusi aktual = distribusi yang diharapkan
H1: Distribusi berbeda

Statistik uji:

χ² = Ξ£ (O βˆ’ E)Β² / E

12.3 Chi-Square Test of Independence

Test of independence digunakan untuk menentukan apakah dua variabel kategorik saling bebas atau saling terkait.

Contoh Bisnis:
Hubungan antara metode pembayaran dan jenis pelanggan.

12.4 Wilcoxon Rank Sum & Kruskal–Wallis Tests

Uji Wilcoxon Rank Sum digunakan sebagai alternatif uji t dua sampel independen, sedangkan Kruskal–Wallis digunakan sebagai alternatif one-way ANOVA.

  • Wilcoxon Rank Sum: dua kelompok independen
  • Kruskal–Wallis: lebih dari dua kelompok

Praktik Excel (Pendekatan)

Gunakan ranking data terlebih dahulu, kemudian analisis berdasarkan jumlah peringkat.

Sumber: Levine et al. (2017), Chapter 12

Statistika Bisnis Sesi 10
Stat Bis
Statistika Bisnis Sesi 12

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *