Ringkasan Sesi 11: Pada sesi ini Anda akan mempelajari Chi-Square tests dan non-parametric tests — metode statistik untuk data kategorikal (frekuensi, proporsi) dan data kontinu yang tidak memenuhi asumsi Normal. Materi mencakup Chi-Square independence, McNemar test, Wilcoxon Rank Sum, dan Kruskal-Wallis, lengkap dengan contoh kasus bisnis Indonesia.
🎥 Video Kuliah: Chi-Square & Non-Parametric Tests
Sebelum membaca materi di bawah, tonton video kuliah ini. Di dalamnya saya jelaskan bertahap — dari konsep Chi-Square untuk data kategorikal, sampai uji non-parametrik Wilcoxon dan Kruskal-Wallis. Video ini adalah “rekaman kuliah” dari materi yang akan kita baca bersama.
💡 Catatan: Video ini mencakup seluruh materi Sesi 11. Tonton sampai selesai sebelum lanjut baca section di bawah. Konsep Chi-Square dan non-parametrik mungkin butuh beberapa kali pengulangan — itu wajar, karena ini konsep yang cukup abstrak.
🤔 Bagian 1: Parametric vs Non-Parametric — Kapan Pakai yang Mana?
🤔 Apa Bedanya?
Selama ini kita pakai uji parametrik (t-test, ANOVA, regresi) yang mengasumsikan:
- Data berdistribusi Normal
- Data bersifat kontinu (interval/rasio)
- Varians homogen (untuk beberapa uji)
Tapi dalam praktik bisnis, data sering tidak memenuhi asumsi ini. Di sinilah non-parametric tests masuk sebagai alternatif.
📊 Parametric Tests
“Uji klasik dengan asumsi ketat”
- Asumsi: data Normal, kontinu, varians homogen
- Bekerja dengan mean dan varians
- Lebih powerful kalau asumsi terpenuhi
- Contoh: t-test, ANOVA, Pearson correlation
🎲 Non-Parametric Tests
“Uji bebas asumsi untuk data nakal”
- Tidak butuh asumsi distribusi tertentu
- Bekerja dengan rank (peringkat) atau frekuensi
- Lebih robust tapi kurang powerful
- Contoh: Chi-Square, Mann-Whitney, Kruskal-Wallis
🎯 Analogi Alat Masak:
Bayangkan Anda mau masak:
Bayangkan Anda mau masak:
- Parametric test seperti pisau chef profesional — sangat tajam dan presisi, tapi cuma bisa dipakai untuk bahan tertentu (sayur, daging). Kalau pakai untuk es batu, pisaunya rusak.
- Non-parametric test seperti palu daging — tidak setajam pisau chef, tapi bisa dipakai untuk apa saja: daging, tulang, es batu, bahkan bawang putih. Lebih fleksibel, tapi hasilnya tidak sehalus pisau chef.
📊 Kapan Pakai Non-Parametric?
| Situasi | Uji Parametrik | Alternatif Non-Parametric |
|---|---|---|
| Bandingkan 2 kelompok independen | Independent t-test | Mann-Whitney U test |
| Bandingkan 2 kelompok berpasangan | Paired t-test | Wilcoxon signed-rank test |
| Bandingkan 3+ kelompok independen | One-way ANOVA | Kruskal-Wallis test |
| Bandingkan 3+ kelompok berpasangan | Repeated measures ANOVA | Friedman test |
| Hubungan 2 variabel kontinu | Pearson correlation | Spearman rank correlation |
| Data kategorikal (frekuensi) | Tidak ada | Chi-Square tests |
⚠️ Kesalahan Umum:
Banyak mahasiswa langsung pakai non-parametric karena “lebih aman”. Padahal kalau asumsi parametrik terpenuhi, uji parametrik lebih powerful (lebih mudah deteksi efek yang signifikan).
Aturan: Cek asumsi dulu. Kalau terpenuhi → pakai parametrik. Kalau dilanggar → baru pakai non-parametric.
Banyak mahasiswa langsung pakai non-parametric karena “lebih aman”. Padahal kalau asumsi parametrik terpenuhi, uji parametrik lebih powerful (lebih mudah deteksi efek yang signifikan).
Aturan: Cek asumsi dulu. Kalau terpenuhi → pakai parametrik. Kalau dilanggar → baru pakai non-parametric.
💡 Prinsip LEAN:
“Parametric kalau bisa, non-parametric kalau terpaksa.”
Parametric test seperti mobil sport — cepat dan presisi di jalan mulus. Non-parametric seperti SUV — tidak secepat mobil sport, tapi bisa lewat jalan berlubang. Pilih yang sesuai kondisi!
“Parametric kalau bisa, non-parametric kalau terpaksa.”
Parametric test seperti mobil sport — cepat dan presisi di jalan mulus. Non-parametric seperti SUV — tidak secepat mobil sport, tapi bisa lewat jalan berlubang. Pilih yang sesuai kondisi!
📚 Referensi Eksternal:
Untuk memahami perbedaan mendalam antara parametric dan non-parametric tests dengan contoh visual, baca NIST Engineering Statistics Handbook – Nonparametric Methods.
Untuk memahami perbedaan mendalam antara parametric dan non-parametric tests dengan contoh visual, baca NIST Engineering Statistics Handbook – Nonparametric Methods.
📊 Bagian 2: Chi-Square Test untuk 2 Proporsi — Bandingkan Persentase
🤔 Kapan Pakai?
Kalau Anda ingin membandingkan proporsi dari 2 kelompok dan data Anda kategorikal biner (ya/tidak, sukses/gagal).
🛒 Analogi E-commerce:
Anda ingin tahu: “Apakah conversion rate (persentase pengunjung yang beli) berbeda antara pengunjung yang lihat iklan Instagram vs yang lihat iklan TikTok?”
Data: kategori “beli” vs “tidak beli” untuk 2 kelompok. Chi-Square test untuk 2 proporsi menjawab pertanyaan ini.
Anda ingin tahu: “Apakah conversion rate (persentase pengunjung yang beli) berbeda antara pengunjung yang lihat iklan Instagram vs yang lihat iklan TikTok?”
Data: kategori “beli” vs “tidak beli” untuk 2 kelompok. Chi-Square test untuk 2 proporsi menjawab pertanyaan ini.
📊 Hipotesis
- H₀: p₁ = p₂ (proporsi kedua kelompok sama)
- H₁: p₁ ≠ p₂ (proporsi kedua kelompok berbeda)
📊 Rumus Chi-Square
χ² = Σ [(O − E)² / E]
Dimana:
- O: Observed frequency (frekuensi yang diamati)
- E: Expected frequency (frekuensi yang diharapkan jika H₀ benar)
Cara Hitung Expected Frequency
E = (row total × column total) / grand total
🛒 Contoh: Conversion Rate Instagram vs TikTok
Data dari 400 pengunjung:
Proporsi:
Data dari 400 pengunjung:
| Sumber Iklan | Beli | Tidak Beli | Total |
|---|---|---|---|
| 60 | 140 | 200 | |
| TikTok | 40 | 160 | 200 |
| Total | 100 | 300 | 400 |
- Instagram: 60/200 = 30%
- TikTok: 40/200 = 20%
- E (Instagram, Beli) = (200 × 100) / 400 = 50
- E (Instagram, Tidak) = (200 × 300) / 400 = 150
- E (TikTok, Beli) = (200 × 100) / 400 = 50
- E (TikTok, Tidak) = (200 × 300) / 400 = 150
- χ² = (60−50)²/50 + (140−150)²/150 + (40−50)²/50 + (160−150)²/150
- χ² = 100/50 + 100/150 + 100/50 + 100/150
- χ² = 2 + 0,67 + 2 + 0,67 = 5,34
- df = (2−1)(2−1) = 1
- p-value = 0,021
- Karena 0,021 < 0,05 → Tolak H₀
💡 Catatan: Chi-Square test untuk 2 proporsi sebenarnya ekuivalen dengan two-sample Z-test untuk proporsi (yang kita pelajari di Sesi 09). Keduanya memberi hasil yang sama. Chi-Square lebih fleksibel karena bisa diextend ke >2 proporsi.
📊 Bagian 3: Chi-Square Test untuk >2 Proporsi — Bandingkan Banyak Kelompok
🤔 Kapan Pakai?
Kalau Anda ingin membandingkan proporsi dari 3 atau lebih kelompok.
🛒 Contoh: Conversion Rate 3 Platform Iklan
Anda ingin tahu: apakah conversion rate berbeda antara Instagram, TikTok, dan Facebook?
Hitung expected frequency untuk setiap cell, lalu hitung χ² dengan rumus yang sama. df = (3−1)(2−1) = 2.
Anda ingin tahu: apakah conversion rate berbeda antara Instagram, TikTok, dan Facebook?
| Platform | Beli | Tidak Beli | Total |
|---|---|---|---|
| 60 | 140 | 200 | |
| TikTok | 40 | 160 | 200 |
| 50 | 150 | 200 | |
| Total | 150 | 450 | 600 |
⚠️ Ingat:
Chi-Square hanya menjawab “apakah ada perbedaan?” — bukan “kelompok mana yang berbeda?”. Kalau signifikan, Anda perlu lakukan post-hoc test (pairwise comparisons dengan koreksi Bonferroni) untuk identifikasi pasangan mana yang berbeda.
Chi-Square hanya menjawab “apakah ada perbedaan?” — bukan “kelompok mana yang berbeda?”. Kalau signifikan, Anda perlu lakukan post-hoc test (pairwise comparisons dengan koreksi Bonferroni) untuk identifikasi pasangan mana yang berbeda.
🔀 Bagian 4: Chi-Square Test of Independence — Uji Hubungan 2 Variabel Kategorikal
🤔 Kapan Pakai?
Kalau Anda ingin tahu apakah dua variabel kategorikal berhubungan (tidak independen).
🛒 Analogi E-commerce:
Anda ingin tahu: “Apakah metode pembayaran (QRIS, Transfer, COD) berhubungan dengan tingkat kepuasan (Puas, Biasa, Kecewa)?”
Kalau kedua variabel independen, distribusi kepuasan seharusnya sama untuk semua metode pembayaran. Kalau ada pola tertentu (misal: COD lebih banyak yang kecewa), berarti ada hubungan.
Anda ingin tahu: “Apakah metode pembayaran (QRIS, Transfer, COD) berhubungan dengan tingkat kepuasan (Puas, Biasa, Kecewa)?”
Kalau kedua variabel independen, distribusi kepuasan seharusnya sama untuk semua metode pembayaran. Kalau ada pola tertentu (misal: COD lebih banyak yang kecewa), berarti ada hubungan.
📊 Hipotesis
- H₀: Kedua variabel independen (tidak ada hubungan)
- H₁: Kedua variabel dependent (ada hubungan)
📊 Cara Kerja
- Buat contingency table (tabel silang) dari data observasi
- Hitung expected frequency untuk setiap cell (asumsi H₀ benar)
- Hitung χ² = Σ [(O − E)² / E]
- Bandingkan dengan critical value atau hitung p-value
🛒 Contoh: Metode Pembayaran × Kepuasan
Survei 300 pelanggan:
Expected Frequency (contoh untuk QRIS-Puas):
Survei 300 pelanggan:
| Metode ↓ / Kepuasan → | Puas | Biasa | Kecewa | Total |
|---|---|---|---|---|
| QRIS | 80 | 15 | 5 | 100 |
| Transfer | 50 | 30 | 20 | 100 |
| COD | 30 | 35 | 35 | 100 |
| Total | 160 | 80 | 60 | 300 |
- E = (100 × 160) / 300 = 53,33
- χ² = Σ [(O − E)² / E] = 42,5
- df = (3−1)(3−1) = 4
- p-value < 0,001
- Karena p-value < 0,05 → Tolak H₀
🎯 Cara Interpretasi
Setelah Chi-Square signifikan, lihat pola di contingency table:
- QRIS: 80% puas (jauh di atas expected 53,33) → pelanggan QRIS sangat puas
- COD: 35% kecewa (jauh di atas expected 20) → pelanggan COD banyak yang kecewa
- Transfer: distribusi lebih merata
💡 Insight Bisnis:
Dari hasil ini, e-commerce bisa:
Dari hasil ini, e-commerce bisa:
- Promosikan QRIS lebih agresif (pelanggan puas)
- Investigasi masalah COD (kenapa banyak yang kecewa?)
- Beri insentif untuk beralih dari COD ke QRIS
⚠️ Syarat Chi-Square:
- Expected frequency setiap cell minimal 5
- Jika ada cell dengan E < 5, gabungkan kategori atau pakai Fisher’s Exact Test
📚 Referensi Eksternal:
Untuk memahami Chi-Square test of independence dengan contoh interaktif, baca Wikipedia: Chi-Squared Test.
Untuk memahami Chi-Square test of independence dengan contoh interaktif, baca Wikipedia: Chi-Squared Test.
🔗 Bagian 5: McNemar Test — Chi-Square untuk Data Berpasangan
🤔 Kapan Pakai?
Kalau Anda punya data kategorikal berpasangan (before-after, atau 2 pengukuran dari subjek yang sama) dan ingin tahu apakah ada perubahan proporsi.
📈 Analogi Kampanye Marketing:
Anda ukur niat beli pelanggan sebelum dan sesudah kampanye Instagram.
Anda ukur niat beli pelanggan sebelum dan sesudah kampanye Instagram.
- Sebelum: 40% berniat beli
- Sesudah: 60% berniat beli
📊 Struktur Data McNemar
| Sebelum ↓ / Sesudah → | Ya | Tidak |
|---|---|---|
| Ya | a | b |
| Tidak | c | d |
Kunci McNemar: hanya cell b dan c yang penting (yang berubah).
📊 Rumus McNemar
χ² = (b − c)² / (b + c)
df = 1
🛒 Contoh: Efektivitas Kampanye Instagram
Survei 200 pelanggan sebelum dan sesudah kampanye:
Survei 200 pelanggan sebelum dan sesudah kampanye:
| Sebelum ↓ / Sesudah → | Berniat Beli | Tidak Berniat |
|---|---|---|
| Berniat Beli | 60 | 20 |
| Tidak Berniat | 50 | 70 |
- a = 60 (tetap berniat)
- b = 20 (dari berniat → tidak berniat)
- c = 50 (dari tidak berniat → berniat)
- d = 70 (tetap tidak berniat)
- χ² = (20 − 50)² / (20 + 50) = 900 / 70 = 12,86
- df = 1
- p-value < 0,001
- Karena p-value < 0,05 → Tolak H₀
💡 Mengapa McNemar Penting?
McNemar memperhatikan arah perubahan. Kalau cuma bandingkan proporsi sebelum (40%) vs sesudah (55%), kita tidak tahu apakah:
McNemar memperhatikan arah perubahan. Kalau cuma bandingkan proporsi sebelum (40%) vs sesudah (55%), kita tidak tahu apakah:
- 50 orang berubah dari “tidak” → “ya” (positif)
- 20 orang berubah dari “ya” → “tidak” (negatif)
📊 Bagian 6: Wilcoxon Rank Sum Test — Alternatif Non-Parametric untuk Independent t-test
🤔 Kapan Pakai?
Kalau Anda ingin membandingkan 2 kelompok independen, tapi data tidak Normal atau berskala ordinal.
🏪 Analogi Perbandingan Toko:
Anda ingin bandingkan kepuasan pelanggan antara Toko A dan Toko B. Data kepuasan berskala ordinal (1-5). Karena ordinal bukan interval, t-test tidak valid. Wilcoxon Rank Sum Test adalah solusinya.
Anda ingin bandingkan kepuasan pelanggan antara Toko A dan Toko B. Data kepuasan berskala ordinal (1-5). Karena ordinal bukan interval, t-test tidak valid. Wilcoxon Rank Sum Test adalah solusinya.
📊 Cara Kerja
- Ranking: Gabungkan semua data dari kedua kelompok, urutkan dari kecil ke besar, beri ranking
- Hitung sum of ranks untuk tiap kelompok
- Hitung W-statistic (Wilcoxon W)
- Bandingkan dengan critical value atau hitung p-value
📊 Hipotesis
- H₀: Distribusi kedua kelompok sama
- H₁: Distribusi kedua kelompok berbeda
🛒 Contoh: Kepuasan Pelanggan Toko A vs B
Data kepuasan (skala 1-5):
Data kepuasan (skala 1-5):
- Toko A: 4, 5, 3, 4, 5, 4, 3
- Toko B: 3, 2, 4, 3, 2, 3
- 2, 2 → rank 1,5 (rata-rata)
- 3, 3, 3, 3 → rank 4, 5, 6, 7 → rata-rata = 5,5
- 4, 4, 4 → rank 8, 9, 10 → rata-rata = 9
- 5, 5 → rank 11,5 (rata-rata)
- Toko A: 9 + 11,5 + 5,5 + 9 + 11,5 + 9 + 5,5 = 60,5
- Toko B: 5,5 + 1,5 + 9 + 5,5 + 1,5 + 5,5 = 28,5
💡 Kelebihan Wilcoxon:
- Tidak butuh asumsi Normal
- Bisa untuk data ordinal
- Robust terhadap outlier
- Kurang powerful dari t-test kalau data memang Normal
- Hanya bisa deteksi perbedaan distribusi, bukan spesifik perbedaan mean
📊 Bagian 7: Kruskal-Wallis Test — Alternatif Non-Parametric untuk One-Way ANOVA
🤔 Kapan Pakai?
Kalau Anda ingin membandingkan 3 atau lebih kelompok independen, tapi data tidak Normal atau berskala ordinal.
🏪 Analogi Perbandingan Banyak Toko:
Anda ingin bandingkan kepuasan pelanggan di 4 cabang toko (Jakarta, Surabaya, Medan, Makassar). Data kepuasan ordinal (skala 1-5). ANOVA tidak valid karena data tidak kontinu dan tidak Normal. Kruskal-Wallis adalah solusinya.
Anda ingin bandingkan kepuasan pelanggan di 4 cabang toko (Jakarta, Surabaya, Medan, Makassar). Data kepuasan ordinal (skala 1-5). ANOVA tidak valid karena data tidak kontinu dan tidak Normal. Kruskal-Wallis adalah solusinya.
📊 Cara Kerja
- Ranking: Gabungkan semua data dari semua kelompok, urutkan, beri ranking
- Hitung sum of ranks untuk tiap kelompok
- Hitung H-statistic (Kruskal-Wallis H)
- Bandingkan dengan chi-square critical value (df = k−1)
📊 Rumus Kruskal-Wallis H
H = [12 / (N(N+1))] × Σ(Rᵢ²/nᵢ) − 3(N+1)
Dimana:
- N: total observasi
- Rᵢ: sum of ranks kelompok ke-i
- nᵢ: ukuran sampel kelompok ke-i
🛒 Contoh: Kepuasan Pelanggan 4 Cabang
Data kepuasan (skala 1-5) dari 20 pelanggan (5 per cabang). Setelah ranking dan hitung:
Data kepuasan (skala 1-5) dari 20 pelanggan (5 per cabang). Setelah ranking dan hitung:
- H = 12,34
- df = 4 − 1 = 3
- p-value = 0,006
- Karena 0,006 < 0,05 → Tolak H₀
⚠️ Ingat:
Kruskal-Wallis hanya menjawab “apakah ada perbedaan?” — bukan “kelompok mana yang berbeda?”. Kalau signifikan, lakukan post-hoc test (Dunn’s test dengan koreksi Bonferroni) untuk identifikasi pasangan mana yang berbeda.
Kruskal-Wallis hanya menjawab “apakah ada perbedaan?” — bukan “kelompok mana yang berbeda?”. Kalau signifikan, lakukan post-hoc test (Dunn’s test dengan koreksi Bonferroni) untuk identifikasi pasangan mana yang berbeda.
💡 Hubungan dengan ANOVA:
Kruskal-Wallis adalah analog non-parametric dari one-way ANOVA. Kalau asumsi ANOVA terpenuhi, pakai ANOVA (lebih powerful). Kalau tidak, pakai Kruskal-Wallis.
Kruskal-Wallis adalah analog non-parametric dari one-way ANOVA. Kalau asumsi ANOVA terpenuhi, pakai ANOVA (lebih powerful). Kalau tidak, pakai Kruskal-Wallis.
📊 Jalankan Chi-Square & Non-Parametric Tests dengan Output ala SPSS
Sudah paham teori Chi-Square dan non-parametric tests? Sekarang praktikkan langsung! Masukkan data tabel silang Anda ke Kalkulator Statistik SPSS-Style, dan dapatkan output lengkap: Chi-Square statistic, degrees of freedom, p-value, dan Cramer’s V untuk effect size — persis seperti output SPSS, tapi berjalan 100% di browser Anda.
📊 Buka Kalkulator Chi-Square →🚨 Bagian 8: 6 Kesalahan Fatal Peneliti Pemula dalam Chi-Square & Non-Parametric
🚨 Mengapa Section Ini Penting?
Chi-Square dan non-parametric tests sangat sering dipakai — tapi juga sering disalahgunakan. Berikut 6 kesalahan yang harus Anda hindari:
❌ Kesalahan #1: Pakai Chi-Square untuk Data Kontinu
Yang salah: Data omzet (kontinu), langsung dikelompokkan jadi “rendah/sedang/tinggi”, lalu pakai Chi-Square.
Mengapa salah: Chi-Square untuk data kategorikal murni. Kalau data aslinya kontinu, lebih baik pakai transformasi atau uji non-parametric yang sesuai.
Solusi: Kalau data kontinu tapi tidak Normal, pakai Mann-Whitney atau Kruskal-Wallis.
❌ Kesalahan #2: Expected Frequency Terlalu Kecil
Yang salah: Ada cell dengan expected frequency < 5, tetap pakai Chi-Square.
Akibat: Hasil Chi-Square tidak valid, p-value tidak akurat.
Solusi: Gabungkan kategori, atau pakai Fisher’s Exact Test (untuk tabel 2×2).
❌ Kesalahan #3: Langsung Pakai Non-Parametric Tanpa Cek Asumsi
Yang salah: “Biar aman, pakai non-parametric saja.”
Mengapa salah: Kalau asumsi parametrik terpenuhi, uji parametrik lebih powerful. Non-parametric kurang sensitive.
Solusi: Cek asumsi dulu. Kalau terpenuhi → parametrik. Kalau tidak → non-parametric.
❌ Kesalahan #4: Salah Interpretasi Chi-Square Signifikan
Yang salah: “Chi-Square signifikan, berarti variabel A menyebabkan variabel B.”
Mengapa salah: Chi-Square hanya menunjukkan hubungan (asosiasi), bukan sebab-akibat (kausalitas).
Solusi: Interpretasi sebagai “ada hubungan”, bukan “A menyebabkan B”.
❌ Kesalahan #5: Tidak Report Effect Size
Yang salah: “χ² = 42,5, p < 0,001." (titik)
Akibat: Pembaca tidak tahu seberapa kuat hubungannya.
Solusi: Laporkan Cramer’s V atau Phi coefficient untuk effect size Chi-Square.
❌ Kesalahan #6: McNemar untuk Independent Samples
Yang salah: Bandingkan 2 kelompok berbeda (pria vs wanita) pakai McNemar.
Mengapa salah: McNemar hanya untuk data berpasangan (before-after, matched pairs).
Solusi: Untuk independent samples, pakai Chi-Square test biasa.
💡 Self-Check:
Sebelum submit riset, cek ulang:
Sebelum submit riset, cek ulang:
- ☑️ Sudah pilih uji yang sesuai dengan jenis data (kategorikal vs kontinu)?
- ☑️ Sudah cek expected frequency (minimal 5 per cell)?
- ☑️ Sudah cek asumsi parametrik sebelum memutuskan pakai non-parametric?
- ☑️ Sudah interpretasi Chi-Square sebagai “hubungan”, bukan “sebab-akibat”?
- ☑️ Sudah laporkan effect size?
- ☑️ Sudah pilih McNemar hanya untuk data berpasangan?
✅ Bagian 9: Ringkasan & Checklist Praktis Sesi 11
🗺️ Peta Konsep Sesi 11
| Jenis Uji | Jenis Data | Kapan Dipakai | Alternatif Parametrik |
|---|---|---|---|
| Chi-Square (2 proporsi) | Kategorikal biner | Bandingkan 2 proporsi | Two-sample Z-test |
| Chi-Square (>2 proporsi) | Kategorikal biner | Bandingkan 3+ proporsi | Tidak ada langsung |
| Chi-Square (Independence) | 2 variabel kategorikal | Uji hubungan 2 variabel | Tidak ada langsung |
| McNemar | Kategorikal berpasangan | Before-after, matched pairs | Paired t-test (jika kontinu) |
| Wilcoxon Rank Sum | Ordinal / kontinu tidak Normal | Bandingkan 2 kelompok independen | Independent t-test |
| Kruskal-Wallis | Ordinal / kontinu tidak Normal | Bandingkan 3+ kelompok independen | One-way ANOVA |
📋 Checklist 7 Langkah Uji Chi-Square & Non-Parametric
- ☑️ Sudah identifikasi jenis data (kategorikal vs kontinu)?
- ☑️ Sudah cek asumsi parametrik (normalitas, dll)?
- ☑️ Sudah pilih uji yang sesuai (Chi-Square, Wilcoxon, Kruskal-Wallis)?
- ☑️ Untuk Chi-Square: sudah cek expected frequency (minimal 5)?
- ☑️ Sudah hitung statistik uji dan p-value?
- ☑️ Sudah laporkan effect size (Cramer’s V, r, dll)?
- ☑️ Sudah interpretasi dengan benar (hubungan ≠ sebab-akibat)?
🎯 Formula Sheet Ringkas
Chi-Square:
χ² = Σ [(O − E)² / E]
E = (row total × column total) / grand total
χ² = Σ [(O − E)² / E]
E = (row total × column total) / grand total
McNemar:
χ² = (b − c)² / (b + c)
χ² = (b − c)² / (b + c)
Kruskal-Wallis H:
H = [12 / (N(N+1))] × Σ(Rᵢ²/nᵢ) − 3(N+1)
H = [12 / (N(N+1))] × Σ(Rᵢ²/nᵢ) − 3(N+1)
💡 Prinsip LEAN untuk Chi-Square & Non-Parametric:
“Parametric kalau bisa, non-parametric kalau terpaksa.”
Selalu laporkan: (1) jenis uji, (2) alasan pemilihan (asumsi dilanggar / data kategorikal), (3) statistik uji, (4) p-value, (5) effect size, (6) interpretasi bisnis.
“Parametric kalau bisa, non-parametric kalau terpaksa.”
Selalu laporkan: (1) jenis uji, (2) alasan pemilihan (asumsi dilanggar / data kategorikal), (3) statistik uji, (4) p-value, (5) effect size, (6) interpretasi bisnis.
📚 Persiapan Sesi Berikutnya
Di sesi berikutnya, kita akan masuk ke Simple Linear Regression — memodelkan hubungan antara variabel independen dan dependen. Pastikan Anda sudah paham konsep korelasi dan hypothesis testing di sesi-sesi sebelumnya sebelum lanjut!