SESI 07: PROJECT MANAGEMENT (PERT & CPM)
Merencanakan, Menjadwalkan, dan Mengontrol Proyek Kompleks dengan Network Diagram & Analisis Probabilistik
Mengapa Project Management Penting?
Di sesi-sesi sebelumnya, kita fokus pada optimasi sumber daya harian. Di sesi ini, kita beralih ke pengendalian proyek satu kali (one-time projects) yang kompleks. Ketika bisnis Anda mengerjakan proyek besar—misalnya instalasi alat pengendalian polusi, renovasi pabrik, atau peluncuran produk baru—Anda perlu menjawab: “Kapan proyek selesai? Aktivitas mana yang kritis? Berapa probabilitas proyek selesai tepat waktu?”
Dua teknik utama yang akan kita pelajari:
- CPM (Critical Path Method): Pendekatan deterministik dengan satu estimasi waktu pasti per aktivitas.
- PERT (Program Evaluation and Review Technique): Pendekatan probabilistik dengan tiga estimasi waktu untuk menangani ketidakpastian.
7.1 Project Network & Critical Path Method (CPM)
🏗️ Studi Kasus: “Instalasi Pengendalian Polusi Pabrik Logam Nusantara” (Adaptasi File 7-2)
Skenario: Pabrik harus menginstal sistem pengendalian polusi dalam waktu terbatas. Ada 8 aktivitas utama (A-H) dengan ketergantungan (precedence) tertentu.
| Aktivitas | Deskripsi | Predecessor | Waktu (Minggu) |
|---|---|---|---|
| A | Bangun komponen internal | — | 2 |
| B | Modifikasi atap & lantai | — | 3 |
| C | Bangun cerobong koleksi | A | 2 |
| D | Cor beton & pasang rangka | A, B | 4 |
| E | Bangun burner suhu tinggi | C | 4 |
| F | Pasang sistem kontrol polusi | C | 3 |
| G | Pasang alat polusi udara | D, E | 5 |
| H | Inspeksi & uji coba | F, G | 2 |
Hasil Forward & Backward Pass (File 7-2.xls)
| Aktivitas | Durasi | EST | EFT | LST | LFT | Slack | Critical? |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 | YA |
| B | 3 | 0 | 3 | 1 | 4 | 1 | Tidak |
| C | 2 | 2 | 4 | 2 | 4 | 0 | YA |
| D | 4 | 3 | 7 | 4 | 8 | 1 | Tidak |
| E | 4 | 4 | 8 | 4 | 8 | 0 | YA |
| F | 3 | 4 | 7 | 10 | 13 | 6 | Tidak |
| G | 5 | 8 | 13 | 8 | 13 | 0 | YA |
| H | 2 | 13 | 15 | 13 | 15 | 0 | YA |
Total Durasi Proyek: 2 + 2 + 4 + 5 + 2 = 15 minggu
️ Catatan Penting: Aktivitas dengan Slack = 0 berada di Critical Path. Keterlambatan 1 hari saja pada aktivitas ini akan menunda keseluruhan proyek.
7.2 PERT Analysis: Menghadapi Ketidakpastian
📈 Tiga Estimasi Waktu & Distribusi Beta (Adaptasi File 7-1)
Dalam dunia nyata, durasi aktivitas jarang pasti. PERT menggunakan 3 estimasi waktu: Optimistic (a), Most Likely (m), dan Pessimistic (b).
Variance (σ²): σ² = [(b − a) / 6]²
Standard Deviation (σ): σ = √(σ²) = (b − a) / 6
📊 Perhitungan PERT (File 7-1.xls)
| Aktivitas | a | m | b | Expected (t) | Variance (σ²) |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 2 | 3 | 2.00 | 0.11 |
| B | 2 | 3 | 4 | 3.00 | 0.11 |
| C | 1 | 2 | 3 | 2.00 | 0.11 |
| D | 2 | 4 | 6 | 4.00 | 0.44 |
| E | 1 | 4 | 7 | 4.00 | 1.00 |
| F | 1 | 2 | 9 | 3.00 | 1.78 |
| G | 3 | 4 | 11 | 5.00 | 1.78 |
| H | 1 | 2 | 3 | 2.00 | 0.11 |
- Expected Time:
=(C5 + 4*D5 + E5)/6 - Variance:
=((E5-C5)/6)^2
7.3 Probabilitas Penyelesaian Proyek
🎯 Menghitung Probabilitas dengan Distribusi Normal
PERT berasumsi bahwa total durasi proyek mengikuti distribusi normal. Kita dapat menghitung probabilitas proyek selesai sebelum deadline tertentu.
σ²p = 0.11 + 0.11 + 1.00 + 1.78 + 0.11 = 3.11
Project Std Dev (σp): √3.11 = 1.76 minggu
Z-Score: Z = (Target Time − Expected Time) / σp
📊 Contoh Perhitungan
Pertanyaan: Jika deadline adalah 16 minggu, berapa probabilitas proyek selesai tepat waktu?
Dari tabel distribusi normal: P(Z ≤ 0.57) = 0.7157
Artinya, ada 71.57% peluang proyek selesai dalam 16 minggu atau kurang.
- Z-Score:
=(Target - Expected) / SQRT(Project_Variance) - Probabilitas:
=NORM.S.DIST(Z, TRUE)
7.4 Project Crashing: Mempercepat Proyek dengan Biaya Minimum
Trade-off Waktu vs Biaya (Adaptasi File 7-2)
Crashing adalah proses memperpendek durasi proyek dengan menambah sumber daya (biaya ekstra). Tujuannya: mencapai deadline baru dengan biaya crashing minimum.
= (Crash Cost − Normal Cost) / (Normal Time − Crash Time)
Contoh Aktivitas A:
Normal: 2 minggu, biaya $22,000
Crash: 1 minggu, biaya $22,750
Crash Cost/Week = (22,750 − 22,000) / (2 − 1) = $750/minggu
- Identifikasi Critical Path saat ini.
- Pilih aktivitas di Critical Path yang memiliki Crash Cost per Week TERMURAH.
- Crash aktivitas tersebut sebanyak 1 minggu (atau hingga batas Max Crash).
- Periksa apakah Critical Path berubah. Jika muncul multiple critical paths, Anda harus melakukan crashing pada aktivitas yang dimiliki bersama, atau crash satu aktivitas di setiap jalur kritis secara simultan.
💡 Insight: Untuk proyek besar, masalah crashing dapat diformulasikan sebagai Linear Programming (LP) di Excel Solver untuk menemukan solusi biaya minimum secara otomatis.
🎓 Rangkuman Sesi 07
- Project Network (AON) memvisualisasikan ketergantungan aktivitas.
- Forward & Backward Pass mengidentifikasi critical path (slack = 0).
- PERT menggunakan 3 estimasi waktu untuk menangani ketidakpastian dan menghitung probabilitas penyelesaian.
- Project Crashing menyeimbangkan biaya tambahan dengan penghematan waktu, dan dapat dioptimalkan menggunakan Linear Programming.
- Software seperti Microsoft Project (.mpp) sangat membantu untuk proyek besar dengan ratusan aktivitas.
🎥 Video Kuliah: Sesi 07 Business Decision Modeling
Silakan tempel kode embed YouTube Anda di dalam blok kode di bawah ini:
<iframe width="100%" height="500" src="" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
Unduh File Pendukung
File Excel untuk perhitungan PERT/CPM dan file Microsoft Project untuk simulasi penjadwalan.