Riset Bisnis Sesi 13 – Statistik Parametrik & Uji Asumsi | AurinoWorks

📊 Riset Bisnis Sesi 13

Processing Quantitative Data (2)

Statistik Parametrik: Asumsi & Teknik Analisis

⏱️ 150 Menit 🛠️ Workshop 💬 Diskusi

📘 Learning Guide: Statistik parametrik adalah alat yang sangat powerful — namun hanya jika digunakan dengan benar. Mengabaikan pengujian asumsi sama dengan membangun rumah di atas pondasi yang rapuh. Sesi ini memandu Anda dari uji asumsi hingga eksekusi di software.

🎯 Capaian Pembelajaran

Parametric Assumptions: Menguji kepatuhan asumsi (normalitas, homogenitas, independensi, linearitas) sebelum analisis
Parametric Techniques: Memilih dan menerapkan t-test, ANOVA, Pearson, dan regresi linear sesuai desain riset
Software Mastery: Menyiapkan model di SPSS/R/Python dan menginterpretasikan output secara akurat
Menyajikan hasil analisis dalam format komunikatif untuk pengambilan keputusan bisnis

1️⃣ Menguji 4 Asumsi Parametrik

Sebelum menjalankan uji parametrik, 4 asumsi ini wajib diverifikasi. Pelanggaran asumsi menghasilkan p-value yang bias dan kesimpulan menyesatkan.

📊 1. Normalitas Distribusi

Konsep: Data residual atau variabel dependen berdistribusi normal (bell-shaped curve).

Shapiro-Wilk Kolmogorov-Smirnov Q-Q Plot

🇮🇩Contoh: Skor kepuasan pelanggan e-commerce (n=200). Shapiro-Wilk: p = 0.15 > 0.05 → data normal. Asumsi terpenuhi.
Jika tidak normal: Transformasi data (log/sqrt), gunakan non-parametrik, atau andalkan Central Limit Theorem jika n besar (≥30).

🛠️ SPSS: Analyze → Descriptive Statistics → Explore → Plots → Centang “Normality plots with tests”.

⚖️ 2. Homogenitas Varians

Konsep: Varians antar kelompok yang dibandingkan harus sama (homoskedastisitas).

Levene’s Test Bartlett’s Test

🇮🇩Contoh: Omzet UMKM kuliner di 3 kota. Levene’s: p = 0.29 > 0.05 → varians homogen.
Jika tidak homogen (p ≤ 0.05): Gunakan Welch’s t-test / Welch’s ANOVA yang robust.

🔗 3. Independensi Observasi

Konsep: Setiap observasi tidak dipengaruhi observasi lain (tidak ada autokorelasi). Pelanggaran menyebabkan standard error underestimate (false positive).

Durbin-Watson Desain Sampling Random

📈 4. Linearitas (Korelasi & Regresi)

Konsep: Hubungan antara variabel independen dan dependen bersifat linear.

Scatter Plot Uji Lack of Fit

🇮🇩Contoh: Budget iklan vs penjualan. Scatter plot menunjukkan pola kurva (meningkat lalu plateau) → non-linear. Solusi: regresi polinomial atau transformasi.

✨ Best Practice Reporting: “Sebelum analisis ANOVA, asumsi normalitas diuji dengan Shapiro-Wilk (p = 0.15) dan homogenitas varians dengan Levene’s test (p = 0.29). Kedua asumsi terpenuhi (α = 0.05), sehingga analisis parametrik dilanjutkan.”

2️⃣ Teknik Statistik Parametrik Utama

1 Sampel vs Referensi

🎯 One-Sample t-test

Kegunaan: Menguji apakah mean satu sampel berbeda dari nilai populasi/target.

Rumus: t = (x̄ – μ₀) / (s/√n)

🇮🇩Contoh: Target BI transaksi QRIS = Rp 5 juta. Sampel 50 UMKM Yogya mean = Rp 6,2 juta. Hasil: t(49) = 4.05, p < 0.001 → Signifikan lebih tinggi dari target.

🛠️ SPSS: Analyze → Compare Means → One-Sample T Test → Masukkan Test Value (5000000).

2 Kelompok Independen

🔄 Independent Samples t-test

Kegunaan: Membandingkan mean 2 kelompok independen (Asumsi: Normal, Homogen).

🇮🇩Contoh: Waktu respons CS Chatbot AI vs Agen Manusia. Hasil: t(118) = -3.42, p = 0.001 → Chatbot signifikan lebih cepat (45 detik vs 78 detik).

🛠️ SPSS: Analyze → Compare Means → Independent-Samples T Test. Cek Levene’s: jika p ≤ 0.05, baca baris “Equal variances not assumed” (Welch’s).

2 Pengukuran Berpasangan

🔁 Paired Samples t-test

Kegunaan: Membandingkan mean subjek yang sama (pre-test vs post-test).

🇮🇩Contoh: Pengetahuan UMKM pre vs post pelatihan digital. Hasil: t(39) = 5.67, p < 0.001 → Peningkatan signifikan (+24 poin).

>2 Kelompok Independen

📊 One-Way ANOVA

Kegunaan: Membandingkan mean 3+ kelompok independen.

🇮🇩Contoh: Customer Lifetime Value (CLV) pengguna e-wallet: Low vs Medium vs High freq. Hasil: F(2,147) = 12.34, p < 0.001. Post-hoc Tukey: High > Medium > Low.

🛠️ SPSS: Post Hoc → Centang “Tukey” (jika varians homogen) atau “Games-Howell” (jika heterogen).

Korelasi Linear

🔗 Pearson Product-Moment (r)

Kegunaan: Mengukur kekuatan & arah hubungan linear 2 variabel interval/rasio normal.

🇮🇩Contoh: Budget iklan TikTok vs Follower baru. Hasil: r = 0.78, p < 0.001 (Korelasi positif kuat). R² = 0.61 (61% variasi dijelaskan budget).

Prediksi 1 Variabel

📈 Simple Linear Regression

Model: Y = β₀ + β₁X + ε

🇮🇩Contoh: Prediksi penjualan (Y) dari pengunjung web (X). Hasil: Y = 12.5 + 0.85X; R² = 0.73. Setiap +1.000 sesi, penjualan naik Rp 850.000.

✨ Golden Rule Reporting: Selalu laporkan: (1) Nama uji, (2) Hasil uji asumsi, (3) Statistik uji (t, F, r), (4) df, (5) p-value, (6) Effect Size (Cohen’s d, η², R²), (7) Interpretasi bisnis.

3️⃣ Setup Model & Koding (SPSS / R / Python)

🔧 Checklist Persiapan Data

Variable View: Numeric untuk kontinu, String hanya untuk ID.
Value Labels: Definisikan label (1 = “Laki-laki”, 2 = “Perempuan”).
Missing Values: Tentukan kode (999) dan strategi handling.
Outlier: Cek via Boxplot/Z-score. Putuskan: transformasi atau eksklusi.

🐍 Contoh Kode R (Paket `rstatix` & `tidyverse`)

# 1. Uji normalitas (Shapiro-Wilk) data %>% shapiro_test(omzet) # 2. Independent t-test data %>% t_test(omzet ~ lokasi, var.equal = TRUE) # 3. One-Way ANOVA + Post-hoc Tukey anova_result <- data %>% anova_test(omzet ~ wilayah) data %>% tukey_hsd(omzet ~ wilayah) # 4. Simple linear regression + Cek Asumsi model <- lm(omzet ~ frekuensi_transaksi, data = data) summary(model) plot(model) # 4 diagnostic plots

🐍 Contoh Kode Python (`scipy.stats` & `statsmodels`)

import scipy.stats as stats from statsmodels.formula.api import ols # 1. Shapiro-Wilk stat, p = stats.shapiro(df[‘omzet’]) # 2. Independent t-test t_stat, p_val = stats.ttest_ind(group1, group2, equal_var=True) # 3. One-Way ANOVA f_stat, p_val = stats.f_oneway(grup_jawa, grup_sumatra, grup_kalimantan) # 4. Simple Linear Regression model = ols(‘omzet ~ frekuensi_transaksi’, data=df).fit() print(model.summary())

⚠️ Common Setup Errors:

Menggunakan kode provinsi (1-34) sebagai angka kontinu dalam regresi (seharusnya dummy-coded / kategorikal).
Tidak mendefinisikan value labels → output sulit dibaca.
Running regresi berganda tanpa cek Multikolinearitas (VIF).

4️⃣ Aktivitas Workshop (150 Menit)

0-20′

🎬 Briefing & Review Asumsi

Studi kasus: “Faktor Kinerja Penjualan UMKM Digital”. Pembagian dataset + codebook.

20-50′

🔍 Praktik Uji Asumsi

Shapiro-Wilk, Levene’s, Scatter plot. Diskusi strategi jika asumsi dilanggar.

50-100′

🧪 Hands-on Parametrik

Pilih 2-3 uji: t-test (pelatihan vs tidak), ANOVA (omzet per wilayah), Regresi (prediksi omzet).

100-135′

💬 Presentasi & Peer Review

Fokus pada ketepatan uji, interpretasi effect size, dan rekomendasi kebijakan.

135-150′

🎯 Wrap-up

Penyusunan Parametric Analysis Cheat Sheet personal.

🧠 Kuis Interaktif: Uji Pemahaman Sesi 13

Skor: 0 / 6 • Dijawab: 0 / 6

1. Uji apa yang digunakan untuk memverifikasi asumsi homogenitas varians pada ANOVA?

✅ Levene’s Test menguji apakah varians antar kelompok homogen (p > 0.05).

2. Jika data tidak berdistribusi normal, namun ukuran sampel besar (n ≥ 30 per grup), peneliti dapat…

✅ Central Limit Theorem menyatakan distribusi sampling mean akan mendekati normal pada sampel besar.

3. Membandingkan rata-rata omzet UMKM di 4 wilayah berbeda (Jawa, Sumatra, Kalimantan, Sulawesi) menggunakan…

✅ ANOVA digunakan untuk membandingkan mean 3 kelompok atau lebih.

4. Jika One-Way ANOVA menunjukkan hasil signifikan (p < 0.05), langkah selanjutnya untuk mengetahui pasangan mana yang berbeda adalah...

✅ ANOVA hanya memberi tahu “ada perbedaan”, Post-hoc memberi tahu “siapa beda dengan siapa”.

5. Dalam model regresi Y = 12.5 + 0.85X, apa interpretasi dari angka 0.85?

✅ 0.85 adalah slope (β₁) yang menunjukkan laju perubahan Y terhadap X.

6. Mengapa kita wajib melaporkan Effect Size (seperti Cohen’s d atau R²) di samping p-value?

✅ Signifikansi statistik (p-value) tidak selalu bermakna secara praktis/bisnis. Effect size mengukur besaran dampak.

💭 Reflective Questions

Bagaimana jika hanya sebagian asumsi parametrik yang terpenuhi?

Pendekatan Bertahap:
1. Normalitas dilanggar, homogenitas OK: Andalkan CLT jika n besar, atau transformasi data.
2. Homogenitas dilanggar, normalitas OK: Gunakan Welch’s correction (robust).
3. Keduanya dilanggar: Beralih ke non-parametrik.
4. Independensi dilanggar: Sangat serius! Pertimbangkan multilevel modeling.
Prinsip: Lebih baik uji kurang powerful tapi valid, daripada powerful tapi asumsi dilanggar.

Bagaimana menyajikan hasil parametrik ke stakeholder non-teknis?

Gunakan struktur 5 langkah: (1) Konteks → (2) Metode sederhana (“kami membandingkan rata-rata…”) → (3) Hasil Visual (Bar chart + error bars) → (4) Interpretasi Praktis (“UMKM yang dilatih omzetnya 35% lebih tinggi”) → (5) Rekomendasi. Hindari tabel output SPSS mentah!

📚 Referensi Utama

Sekaran, U., & Bougie, R. Research Methods for Business. Wiley.

Field, A. Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. Sage.

Navarro, D. Learning Statistics with R. (Bab 14 ANOVA, Bab 15 Regresi).

APA Style Guidelines: Reporting Statistical Results.

← Sesi 12: Statistik Non-Parametrik ☰ Learning Path Sesi 14: Pelaporan & Presentasi →

RISET BISNIS – SESI 13