UJIAN TENGAH SEMESTER (UTS)

Sarikan dari literatur pemodelan manajemen, mengapa model matematika sering disebut sebagai “abstraksi dari realitas”?

Dalam konteks Human-in-the-Loop, jelaskan argumen Anda mengapa seorang manajer tidak boleh menerima hasil “Optimal” yang dikeluarkan oleh Solver begitu saja, terutama jika data input yang digunakan memiliki tingkat ketidakpastian yang tinggi atau potensi bias.

Koperasi Merah Putih sedang menyusun rencana pengadaan paket Makan Bergizi Gratis (MBG) harian yang melibatkan empat pilihan menu utama: porsi Ikan ($x_1$), porsi Ayam ($x_2$), porsi Telur ($x_3$), dan porsi Nabati ($x_4$).

• Biaya per porsi: Ikan Rp 22.000, Ayam Rp 18.000, Telur Rp 12.000, Nabati Rp 8.000.
• Kandungan Protein per porsi: Ikan 35g, Ayam 25g, Telur 12g, Nabati 8g.
• Kendala Umum: Total paket wajib tepat 1.000 porsi/hari. Akumulasi protein minimal 20.000g. Menu nabati ($x_4$) minimal 20% dari total keseluruhan porsi.

Tugas: Selesaikan menggunakan Excel Solver. Dalam PDF Anda, berikan penjelasan mengapa komposisi menu tersebut yang terpilih dan bagaimana batasan protein memengaruhi biaya total.

Berdasarkan laporan sensitivitas (Sensitivity Report) yang dihasilkan dari pengerjaan Soal 2:

1. Jelaskan arti nilai Shadow Price pada batasan Anggaran dan analisis bagaimana dampaknya terhadap total protein jika anggaran harian ditambah sebesar Rp 500.000.
2. Perhatikan nilai Allowable Increase pada koefisien biaya porsi Ayam ($x_2$). Jika terjadi kenaikan harga ayam sebesar Rp 2.500 akibat fluktuasi pasar, lakukan analisis secara teknis apakah solusi optimal (jumlah porsi masing-masing menu) akan mengalami perubahan atau tetap stabil.
3. Jelaskan logika manajerial di baliknya dalam menjaga efisiensi operasional.

Koperasi Merah Putih mengelola tiga unit Dapur Pusat ($D_1, D_2, D_3$) dengan kapasitas produksi masing-masing: 400, 300, dan 300 porsi/hari. Paket harus dikirim untuk memenuhi permintaan tiga Sekolah ($S_1, S_2, S_3$) yang membutuhkan masing-masing: 300, 400, dan 300 porsi.

Biaya pengiriman per porsi (Rp):

• Dapur 1 ke S1, S2, S3: 500, 700, 800
• Dapur 2 ke S1, S2, S3: 400, 900, 600
• Dapur 3 ke S1, S2, S3: 600, 500, 700

Tugas: Rumuskan model transportasi ini secara lengkap dengan sembilan variabel keputusan ($x_{ij}$) dan selesaikan menggunakan Excel Solver guna mendapatkan total biaya distribusi minimum. Jelaskan logika alokasi distribusi yang dihasilkan: Mengapa rute tertentu mendapatkan alokasi maksimal sementara rute lain tidak?

Sebuah unit bisnis di Kawasan Minapolitan (KMP) berencana melakukan investasi pada mesin pembekuan modern senilai Rp 180.000.000 dengan estimasi arus kas masuk bersih tahunan sebesar Rp 55.000.000 selama periode 5 tahun.

1. Hitung nilai Net Present Value (NPV) dan Internal Rate of Return (IRR) investasi tersebut menggunakan fungsi finansial di Excel dengan asumsi tingkat bunga diskonto sebesar 11%.
2. Jika hasil perhitungan NPV menunjukkan angka positif, namun investasi teknologi ini berisiko mengurangi kemandirian nelayan lokal, lakukan analisis bagaimana Anda menerapkan prinsip filosofis “1% Progress is King” agar adopsi teknologi ini justru memperkuat ekosistem ekonomi rakyat dan menciptakan nilai tambah bagi masyarakat sekitar, bukan sekadar otomasi untuk efisiensi semata.