Module 05 – Mathematics of Finance
Time Value of Money & Amortisasi
| Kode Mata Kuliah | : MNJ104 |
| Topik | : Bunga Majemuk, Anuitas, Amortisasi |
| Referensi | : Haeussler, Chapter 5 |
Prinsip dasar: Uang Rp 1 Juta hari ini LEBIH BERHARGA daripada Rp 1 Juta tahun depan. Sesi ini membahas cara bank menghitung cicilan dan bunga.
1. Bunga Majemuk (Compound Interest)
Bunga yang berbunga lagi. Rumus dasar masa depan aset Anda:
S = P(1 + r)n
- P: Modal Awal (Principal)
- r: Bunga per periode
- n: Jumlah periode total
Jika bunga bank 12% per tahun tapi dihitung bulanan, maka:
r = 12% / 12 = 0.01 per bulan.
n = 1 tahun x 12 = 12 periode.
📈 Case: Proyeksi Investasi 5 Tahun
Soal: Menabung Rp10 Juta dengan bunga 10% per tahun (majemuk). Berapa saldo di akhir tahun ke-5?
S = 10,000,000 * (1.61051)
S = Rp 16,105,100
“Uang Anda bertumbuh 61% dalam 5 tahun hanya dengan didiamkan.”
2. Anuitas (Cicilan Teratur)
Konsep pembayaran berulang yang sangat lazim dalam asuransi dan kredit rumah (KPR).
Bayar di AKHIR periode (Post-numerando). Contoh: Cicilan kartu kredit.
Bayar di AWAL periode (Pra-numerando). Contoh: Sewa ruko atau premi asuransi.
3. Amortisasi Pinjaman (Excel Focus)
Amortisasi adalah proses memecah cicilan menjadi dua bagian: membayar bunga dan mencicil hutang pokok.
| Cicilan Tetap | =PMT(rate, nper, -pv) |
| Bagian Bunga | =IPMT(rate, per, nper, -pv) |
| Bagian Pokok | =PPMT(rate, per, nper, -pv) |
🏦 Mengapa Cicilan KPR Terasa “Berat” di Awal?
Dalam sistem amortisasi, saldo hutang Anda masih besar di awal. Karena Bunga dihitung dari saldo, maka porsi bunga akan mendominasi cicilan awal.
70% Bunga
30% Cicilan Pokok
10% Bunga
90% Cicilan Pokok
🎯 Quiz: Strategi Pelunasan
Jika Anda meminjam Rp 100 Juta dan membayar cicilan Rp 5 Juta/bulan, manakah fungsi Excel yang tepat untuk menghitung porsi bunga pada bulan ke-12?
👁️ Lihat Jawaban
Jawaban: =IPMT(…)
Penjelasan: I singkatan dari Interest. Gunakan IPMT untuk mencari komponen bunga secara spesifik pada periode tertentu.
Studi Kasus Riil: Simulasi Pinjaman Woodgrove Bank
Berikut adalah data simulasi pelunasan hutang berdasarkan file Excel Amortisasi yang kita bedah:
Jadwal Pembayaran (Amortization Schedule)
| Bln | Saldo Awal | Cicilan + Extra | Bunga | Saldo Akhir |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $5,000.00 | $425.75 + $100 | $16.67 | $4,490.92 |
| 2 | $4,490.92 | $425.75 + $100 | $14.97 | $3,980.14 |
| 3 | $3,980.14 | $425.75 + $100 | $13.27 | $3,467.65 |
Perhatikan pada kolom cicilan. Dengan menambahkan $100 per bulan (Extra Payment), porsi pembayaran hutang pokok (Principal) meningkat drastis.
Hasilnya: Hutang yang seharusnya lunas dalam 12 bulan, lunas lebih cepat, dan Total Interest yang dibayarkan ke bank menjadi jauh lebih kecil. Inilah senjata rahasia manajemen keuangan pribadi.
Dilema KPR: Mana yang Lebih Murah?
Seorang calon pembeli rumah dihadapkan pada dua pilihan kredit. Secara psikologis, cicilan yang lebih rendah seringkali terlihat lebih menarik. Mari kita bedah secara matematis.
- Cicilan: Rp 3.000.000 / bulan
- Durasi: 15 thn x 12 bln = 180 kali
- Cicilan: Rp 2.750.000 / bulan
- Durasi: 20 thn x 12 bln = 240 kali
Analisis Total Pembayaran (Total Outlay)
| Total Opsi A | 180 x Rp 3.000.000 = | Rp 540.000.000 |
| Total Opsi B | 240 x Rp 2.750.000 = | Rp 660.000.000 |
| Selisih Biaya | Rp 120.000.000 |
⚠️ Kesimpulan Pahit:
Meskipun Opsi B terasa “lebih ringan” karena hemat Rp 250.000 per bulan, secara keseluruhan nasabah harus membayar Rp 120 Juta lebih mahal dibandingkan Opsi A.
Uang 120 Juta tersebut murni adalah “biaya waktu” (bunga tambahan) karena kita meminjam dana bank 5 tahun lebih lama.
Financial Detective: Mem bongkar Gimmick Bunga
Pemasar sering menggunakan satuan waktu yang lebih kecil (hari) agar angka bunga terlihat sangat kecil. Mari kita bandingkan dua tawaran berikut:
0,01% per hari (Flat)
“Hanya seharga parkir motor!”
0,09% per bulan
Tawaran bank konvensional.
Analisis Perbandingan Apel-ke-Apel
Untuk membandingkan secara jujur, kita harus menyamakan satuan waktunya (misal ke bulanan):
- Pinjaman A (Bulanan): 0,01% x 30 hari = 0,30% per bulan
- Pinjaman B (Bulanan): 0,09% per bulan
Hasil: Pinjaman A lebih mahal 3,33 kali lipat dibandingkan Pinjaman B!
🛠️ Praktek Excel: What-If Analysis (Goal Seek)
Bagaimana jika kita ingin tahu: “Berapa bunga harian maksimal agar total biayanya sama dengan bunga bulanan 0,09%?”
- Buat tabel sederhana: [A1] Pinjaman, [A2] Bunga Harian, [A3] Total Bunga (Rumus: A1 * A2 * 30).
- Pergi ke Tab Data > What-If Analysis > Goal Seek.
- Set cell: Pilih cell Total Bunga ([A3]).
- To value: Masukkan target bunga bulanan (misal 0,09% dari Pinjaman).
- By changing cell: Pilih cell Bunga Harian ([A2]).
- Klik OK. Excel akan secara otomatis menemukan angka bunga harian yang setara.
Case Study: Jebakan Bunga Flat vs Efektif
Seringkali wiraniaga berkata: “Bunga rendah Pak, cuma 4%!”. Namun, mari kita hitung realitanya berdasarkan data cicilan yang Anda bayar.
- Harga Mobil: Rp 30.000.000
- Uang Muka (DP 20%): Rp 6.000.000
- Pokok Hutang (Sisa): Rp 24.000.000
- Cicilan: Rp 5.000.000 / bulan
- Tenor (Asumsi 5 Bulan): Rp 24jt / Rp 5jt ≈ 5 bulan
🕵️ Menemukan Bunga Sebenarnya dengan Excel Goal Seek
Jika bunga disebut 4%, tapi cicilannya Rp 5 juta, ada sesuatu yang tidak jujur. Mari gunakan What-If Analysis untuk mencari suku bunga yang membuat cicilan tepat Rp 5.000.000.
Langkah Simulasi:
- Input di Excel: PV = -24.000.000, Nper = 5, Rate = [Kosongkan]
- Gunakan Rumus PMT:
=PMT(Rate/12, 5, -24000000) - Buka Goal Seek:
- – Set Cell: [Sel rumus PMT]
- – To Value: 5000000
- – By Changing Cell: [Sel Rate]
⚠️ Hasil Analisis Mengejutkan!
Secara kasar, dari Rp 24 Juta menjadi Rp 25 Juta (5x5jt) dalam 5 bulan berarti Anda membayar bunga Rp 1 Juta.
Jika dihitung dengan Goal Seek, bunga efektif tahunan Anda bukan 4%, melainkan mendekati 15% – 18% per tahun!
Pesan Prof: Wiraniaga menggunakan angka 4% (Flat) karena dihitung dari pokok hutang awal. Padahal, seiring cicilan dibayar, hutang Anda berkurang, tapi bunga yang ditagih tetap. Inilah mengapa bunga flat selalu “terlihat” lebih rendah padahal mencekik.