Pengantar Managerial Decision Modeling & Linear Programming
Dalam sesi pertama Business Decision Modeling (BDM) ini, kita akan membahas dasar-dasar pengambilan keputusan manajerial menggunakan pendekatan kuantitatif serta pengenalan mendalam terhadap Pemrograman Linear (Linear Programming) menggunakan Microsoft Excel.
Bagian 1: Pengantar Pemodelan Keputusan
Definisi dan Konsep Dasar
Decision Modeling adalah pendekatan ilmiah untuk pengambilan keputusan manajerial. Proses ini melibatkan pengembangan model matematis yang merepresentasikan skenario dunia nyata untuk memberikan wawasan dan solusi yang lebih akurat dibandingkan hanya mengandalkan intuisi.
Secara umum, terdapat dua jenis model keputusan:
- Model Deterministik: Semua nilai data input (biaya, harga, kapasitas) diketahui dengan pasti. Contoh: Menghitung profit dari penjualan yang sudah pasti.
- Model Probabilistik: Melibatkan ketidakpastian (uncertainty) dan risiko, di mana data input mungkin berupa peluang. Contoh: Memprediksi permintaan pasar tahun depan.
Langkah-Langkah Pemodelan
Proses pemodelan yang efektif mengikuti tiga tahapan sistematis:
- Formulasi (Formulation): Menerjemahkan masalah deskriptif (kata-kata) menjadi model matematis.
- Solusi (Solution): Menggunakan algoritma atau perangkat lunak (seperti Excel) untuk memecahkan model matematika tersebut.
- Interpretasi (Interpretation): Menganalisis hasil solusi dan implikasinya terhadap bisnis sebelum diterapkan.
Contoh Penggunaan Excel: Break-Even Analysis
Salah satu model deterministik paling sederhana adalah Analisis Titik Impas (Break-Even Point). Berikut adalah contoh kasus “Bill Pritchett’s Shop” yang dimodelkan dalam Excel.
[Silakan Masukkan Screenshot dari File: 1-2.xls / Sheet: 1-2B]
Pastikan screenshot menampilkan baris “Known Parameters” dan hasil “Profit”.
Gambar 1.1: Tampilan Model Break-Even Analysis pada Excel. Terlihat bahwa dengan penjualan 1.000 unit, perusahaan mencapai profit sebesar $4.000 (File: 1-2.xls).
Bagian 2: Linear Programming (LP) Models
Apa itu Linear Programming?
Linear Programming (LP) adalah teknik pemodelan matematika yang digunakan untuk mengalokasikan sumber daya terbatas guna mencapai tujuan optimal (misalnya meminimalkan biaya atau memaksimalkan keuntungan).
Sebuah model LP harus memenuhi 4 Properti Utama:
- Objective (Tujuan): Harus ada tujuan tunggal, yaitu Maximize atau Minimize.
- Constraints (Batasan): Sumber daya terbatas (jam kerja, bahan baku, anggaran).
- Alternatives: Harus ada pilihan tindakan (variabel keputusan).
- Linearity: Hubungan antar variabel harus bersifat linear (garis lurus, tidak ada pangkat atau kurva).
Asumsi Dasar LP
Agar model LP valid, asumsi berikut harus terpenuhi:
- Proportionality: Kontribusi setiap variabel sebanding dengan nilainya.
- Additivity: Total nilai adalah penjumlahan dari bagian-bagiannya.
- Divisibility: Solusi bisa berupa nilai pecahan (non-integer).
- Certainty: Parameter diketahui dengan pasti.
Studi Kasus: Flair Furniture (Menggunakan Excel Solver)
Mari kita lihat kasus Flair Furniture. Perusahaan ingin menentukan berapa banyak Meja (T) dan Kursi (C) yang harus diproduksi untuk memaksimalkan profit, dengan keterbatasan jam kerja Carpentry dan Painting.
1. Formulasi Model
Berikut adalah tampilan data input dan batasan dalam Excel sebelum dihitung oleh Solver.
[Silakan Masukkan Screenshot dari File: 2-1.xls / Sheet: 2-1D]
Screenshot area tabel yang mencakup Profit, Constraints (Carpentry/Painting), dan kolom LHS/RHS.
Gambar 2.1: Formulasi input data untuk kasus Flair Furniture. Kolom LHS (Left Hand Side) adalah total jam yang terpakai, dan RHS (Right Hand Side) adalah ketersediaan jam kerja (File: 2-1.xls).
2. Hasil Solusi (Solver Answer Report)
Setelah menjalankan fitur Data > Solver di Excel, kita mendapatkan laporan solusi optimal sebagai berikut:
[Silakan Masukkan Screenshot dari File: 2-1.xls / Sheet: Answer Report]
Screenshot tabel “Target Cell”, “Adjustable Cells”, dan “Constraints”.
Gambar 2.2: Laporan Hasil Solusi (Answer Report) dari Solver. Solusi optimal menyarankan produksi 320 Meja dan 360 Kursi untuk profit maksimal $4.040 (File: 2-1.xls).
Interpretasi Hasil
Dari Gambar 2.2 di atas, kita dapat membaca informasi penting:
- Final Value: Jumlah produksi optimal adalah 320 meja dan 360 kursi.
- Binding Constraints: Status “Binding” pada Carpentry dan Painting berarti seluruh jam kerja yang tersedia telah habis digunakan (Slack = 0). Ini adalah bottleneck produksi.
- Not Binding: Batasan pesanan minimum/maksimum meja dan kursi masih memiliki sisa (Slack), artinya batasan ini tidak menghambat pencapaian profit yang lebih tinggi saat ini.