SESI 03: ANALISIS SENSITIVITAS (SENSITIVITY ANALYSIS)
Membaca Laporan Sensitivitas Excel: Shadow Price, Reduced Cost, dan Rentang Perubahan
Apa itu Analisis Sensitivitas?
Proses mengevaluasi seberapa besar perubahan pada parameter input (seperti profit per unit atau ketersediaan sumber daya) mempengaruhi solusi optimal, tanpa harus menjalankan ulang Solver dari awal.
Excel Solver menghasilkan Sensitivity Report yang terdiri dari dua bagian utama: Adjustable Cells (Variabel Keputusan) dan Constraints (Kendala).
3.1 Empat Istilah Kunci dalam Laporan Sensitivitas
1. Reduced Cost (Biaya Tereduksi)
Berlaku untuk variabel yang nilainya 0 (tidak diproduksi/digunakan).
Contoh: Jika Reduced Cost = -1.00, maka profit per unit harus naik minimal Rp 1.00 agar produk ini masuk dalam rencana produksi.
2. Shadow Price (Harga Bayangan)
Berlaku untuk kendala (Constraints).
Catatan: Shadow Price hanya bernilai > 0 jika kendala tersebut Binding (sumber daya terpakai 100%). Jika ada sisa (Slack > 0), Shadow Price = 0.
3. Allowable Increase / Decrease (OFC)
Berlaku untuk Koefisien Fungsi Tujuan (misal: Profit per unit).
4. Allowable Increase / Decrease (RHS)
Berlaku untuk Sisi Kanan Kendala (misal: Total jam kerja tersedia).
3.2 Studi Kasus 1: Maksimasi Profit
🪑 Kasus: “Meja Kursi Nusantara” (Laporan Sensitivitas)
Konteks: Solusi optimal adalah memproduksi 320 Meja (T) dan 360 Kursi (C) dengan profit Rp 4.040.000. Kendala Pertukangan dan Pengecatan adalah Binding.
📊 Tabel Adjustable Cells (Variabel Keputusan)
| Variabel | Nilai Akhir | Reduced Cost | Profit/Unit | Allowable Inc | Allowable Dec |
|---|---|---|---|---|---|
| Meja (T) | 320 | 0.00 | 7.00 | 3.00 | 3.25 |
| Kursi (C) | 360 | 0.00 | 5.00 | 4.33 | 1.50 |
📊 Tabel Constraints (Kendala)
| Kendala | Nilai Akhir | Shadow Price | RHS (Tersedia) | Allowable Inc | Allowable Dec |
|---|---|---|---|---|---|
| Jam Pertukangan | 2400 | 0.60 | 2400 | 225 | 900 |
| Jam Pengecatan | 1000 | 2.60 | 1000 | 600 | 150 |
| Maks Kursi | 360 | 0.00 | 450 | 1E+30 | 90 |
- Shadow Price Pengecatan = 2.60: Jika kita bisa menambah 1 jam kerja pengecatan (menjadi 1.001 jam), total profit akan naik sebesar Rp 2.600 (karena skala x1000). Ini valid selama penambahan tidak melebihi Allowable Increase (600 jam).
- Shadow Price Maks Kursi = 0.00: Menambah batas maksimal kursi dari 450 menjadi 451 tidak akan menambah profit, karena saat ini kita hanya memproduksi 360 kursi (masih ada Slack 90 unit).
- Allowable Decrease Profit Meja = 3.25: Jika profit per meja turun dari 7.00 menjadi 3.75 (7.00 – 3.25), rencana produksi (320 Meja, 360 Kursi) tetap optimal. Jika turun lebih dari itu, Solver akan mengubah rencana produksi.
3.3 Studi Kasus 2: Mengapa Produk Tidak Diproduksi?
📺 Kasus: “Elektronik Jaya” (Analisis Reduced Cost)
Konteks: Perusahaan memproduksi Stereo dan DVD, tetapi TIDAK memproduksi VCR dan TV, meskipun TV memiliki profit per unit tertinggi (Rp 72.000).
| Produk | Nilai Akhir | Reduced Cost | Profit/Unit | Allowable Inc |
|---|---|---|---|---|
| VCR | 0.00 | -1.00 | 29.00 | 1.00 |
| Stereo | 380.00 | 0.00 | 32.00 | 40.00 |
| TV | 0.00 | -8.00 | 72.00 | 8.00 |
| DVD | 1060.00 | 0.00 | 54.00 | 10.00 |
| Home Theater (HTS) | 0.00 | -26.00 | 80.00 | 26.00 |
- Mengapa TV tidak diproduksi? Meskipun profitnya tinggi (72), TV memakan terlalu banyak sumber daya langka (Assembly Time). Reduced Cost sebesar -8.00 berarti profit per unit TV harus naik minimal menjadi 80.00 (72 + 8) agar TV layak masuk dalam rencana produksi.
- Evaluasi Produk Baru (HTS): Manajemen mempertimbangkan memproduksi Home Theater dengan profit 80. Namun, Reduced Cost-nya adalah -26.00. Artinya, profit HTS harus naik menjadi 106.00 (80 + 26) agar layak diproduksi. Saat ini, lebih baik fokus pada Stereo dan DVD.
3.4 Studi Kasus 3: Minimasi Biaya
🥤 Kasus: “Minuman Diet Sehat” (Shadow Price Negatif)
Konteks: Meminimalkan biaya campuran 4 bahan (A, B, C, D) dengan batasan kimia. Kendala “Chemical Z” adalah batas MAKSIMAL (≤ 1050).
| Kendala | Nilai Akhir | Shadow Price | RHS (Batas) | Allowable Inc |
|---|---|---|---|---|
| Daily Dosage (≥) | 36.00 | 0.375 | 36.00 | 16.50 |
| Chemical X (≥) | 280.00 | 0.088 | 280.00 | 41.00 |
| Chemical Z (≤) | 1050.00 | -0.024 | 1050.00 | 47.14 |
- Shadow Price Positif (Chemical X): Karena ini kendala minimal (≥), menaikkan kebutuhan minimal Chemical X dari 280 menjadi 281 akan menaikkan total biaya sebesar 0.088.
- Shadow Price Negatif (Chemical Z): Karena ini kendala maksimal (≤), melonggarkan batas maksimal Chemical Z dari 1050 menjadi 1051 justru akan menurunkan total biaya sebesar 0.024. Ini memberi fleksibilitas lebih kepada Solver untuk mencari campuran yang lebih murah.
3.5 Studi Kasus 4: Solusi Optimal Ganda
🏦 Kasus: “Bank Nusantara” (Penjadwalan Teller)
Konteks: Meminimalkan biaya tenaga kerja teller. Terkadang, Solver menemukan lebih dari satu kombinasi jadwal yang menghasilkan biaya total yang sama persis.
| Variabel (Shift) | Nilai Akhir | Reduced Cost | Allowable Inc | Allowable Dec |
|---|---|---|---|---|
| PT @9am | 0.00 | 0.00 | 48.00 | 0.00 |
| PT @10am | 7.00 | 0.00 | 0.00 | 45.00 |
Jika Allowable Increase atau Allowable Decrease pada koefisien fungsi tujuan bernilai 0.00 (seperti pada PT @10am di atas), ini adalah indikator kuat bahwa terdapat Alternate Optimal Solutions (Solusi Optimal Ganda).
Tindakan Manajerial: Manajemen dapat memilih solusi alternatif (misal: mengganti sebagian shift jam 10 pagi dengan shift jam 9 pagi) tanpa mengubah total biaya, mungkin demi alasan kenyamanan karyawan atau kebijakan internal lainnya.
🚀 3 Aturan Emas Membaca Sensitivity Report
- Jangan Terkecoh “1E+30”: Ini adalah cara Excel menulis “Infinity” (Tak Terhingga). Jika Allowable Increase = 1E+30, artinya Anda bisa menaikkan nilai tersebut sebanyak apa pun tanpa mengubah solusi optimal.
- Shadow Price Hanya Valid dalam Rentang Allowable: Jika Shadow Price jam kerja adalah Rp 50.000 dengan Allowable Increase 100 jam, Anda tidak boleh mengasumsikan menambah 150 jam akan menambah profit sebesar 150 × 50.000. Di luar 100 jam, Shadow Price berubah, dan Anda harus menjalankan ulang Solver.
- Reduced Cost adalah “Hukuman” atas Pemaksaan: Jika Anda memaksa Solver untuk memproduksi 1 unit produk yang memiliki Reduced Cost -5.000, total profit optimal Anda akan turun sebesar 5.000.
📥 Unduh File Excel Pendukung
Praktikkan langsung cara membaca dan menginterpretasikan Sensitivity Report dengan file Excel terpadu yang sudah kami siapkan.
📚 Daftar Artikel dalam Seri Panduan Bisnis
Jelajahi seluruh seri panduan lengkap untuk menguasai Excel Solver dari dasar hingga tingkat lanjut.