Berikut adalah draf postingan WordPress yang siap digunakan untuk Sesi 03, membahas Analisis Sensitivitas (Sensitivity Analysis) dalam Linear Programming.
Materi ini disusun berdasarkan file Chapter 4.pdf dan laporan Excel (4-1 sampai 4-5) yang Anda unggah.
Linear Programming Sensitivity Analysis
Dalam dunia bisnis yang dinamis, parameter keputusan jarang sekali bersifat statis. Harga bahan baku bisa naik, permintaan pasar bisa berubah, dan jam kerja lembur mungkin tersedia. Di sinilah Sensitivity Analysis (Analisis Sensitivitas) berperan penting.
Pada sesi ini, kita akan membahas “What-If Analysis” untuk melihat bagaimana perubahan pada koefisien fungsi tujuan (Objective Function Coefficients) dan nilai ketersediaan sumber daya (Right Hand Side Values) mempengaruhi solusi optimal kita. Kita akan belajar cara membaca dan menginterpretasikan Sensitivity Report dari Excel Solver.
1. Mengapa Analisis Sensitivitas Penting?
Setelah kita menemukan solusi optimal menggunakan Solver, pertanyaan manajerial berikutnya biasanya adalah:
- “Bagaimana jika profit per unit turun $1? Apakah kita harus mengubah jadwal produksi?”
- “Berapa nilai tambah yang kita dapatkan jika kita menambah 1 jam kerja lembur?”
Analisis ini membantu manajer menentukan seberapa “sensitif” solusi optimal terhadap perubahan data input.
2. Perubahan pada Koefisien Fungsi Tujuan (OFC)
Objective Function Coefficient (OFC) adalah nilai profit (dalam kasus maksimisasi) atau biaya (dalam kasus minimisasi) per unit variabel keputusan.
Kita ingin mengetahui Range of Optimality: rentang nilai di mana kombinasi produk optimal (misalnya: jumlah Meja dan Kursi yang diproduksi) tidak berubah, meskipun total profitnya mungkin berubah.
Studi Kasus: Flair Furniture (File: 4-1.xls)
Mari kita lihat kembali kasus Flair Furniture.
- Profit Meja (Tables) = $7
- Profit Kursi (Chairs) = $5
Berikut adalah laporan sensitivitasnya:
[Silakan Masukkan Screenshot dari File: 4-1.xls / Sheet: Sensitivity Report] Fokuskan crop gambar pada tabel bagian atas: “Adjustable Cells”
Cara Membaca Laporan (Adjustable Cells):
- Original Value: Koefisien awal (Profit Meja = 7).
- Allowable Increase (3.0): Profit meja bisa naik hingga $7 + $3 = $10 tanpa mengubah jumlah produksi optimal (tetap 320 meja).
- Allowable Decrease (3.25): Profit meja bisa turun hingga $7 – $3.25 = $3.75 tanpa mengubah jumlah produksi optimal.
Kesimpulan: Selama perubahan harga/profit masih berada dalam Allowable Increase dan Decrease, Anda tidak perlu mengubah rencana produksi (jumlah unit), cukup menghitung ulang total profitnya saja.
3. Perubahan pada RHS dan Shadow Price
Right Hand Side (RHS) mewakili ketersediaan sumber daya (Constraints). Perubahan pada RHS akan mengubah bentuk wilayah layak (Feasible Region).
Konsep terpenting di sini adalah Shadow Price (Harga Bayangan).
Definisi Shadow Price: Nilai perubahan pada Fungsi Tujuan (Profit/Biaya) jika kita menambah 1 unit ketersediaan sumber daya (RHS).
Interpretasi Shadow Price (File: 4-1.xls)
Lihat bagian tabel Constraints pada laporan sensitivitas Flair Furniture.
[Silakan Masukkan Screenshot dari File: 4-1.xls / Sheet: Sensitivity Report] Fokuskan crop gambar pada tabel bagian bawah: “Constraints”
Analisis:
- Carpentry Hours:
- Shadow Price = 0.6.
- Artinya: Jika kita menambah 1 jam kerja Carpentry (dari 2400 menjadi 2401), profit perusahaan akan naik sebesar $0.60.
- Keputusan Manajerial: Jika biaya lembur per jam kurang dari $0.60, maka lembur itu menguntungkan.
- Maximum Chairs:
- Shadow Price = 0.
- Artinya: Menambah batas maksimum kursi tidak akan menambah profit. Mengapa? Karena batasan ini memiliki Slack (sisa), artinya sumber daya ini belum habis terpakai (Not Binding).
Penting: Shadow Price hanya berlaku selama perubahan RHS masih berada dalam batas Allowable Increase dan Allowable Decrease.
4. Konsep Reduced Cost
Bagaimana jika Solver memutuskan untuk tidak memproduksi suatu produk sama sekali (Nilai variabel = 0)? Kita melihat ini pada kasus Anderson Electronics.
Studi Kasus: Anderson Electronics (File: 4-2.xls)
Perusahaan memproduksi VCR, Stereo, TV, dan DVD. Solver menyarankan untuk memproduksi 0 unit VCR.
[Silakan Masukkan Screenshot dari File: 4-2.xls / Sheet: Sensitivity Report] Tampilkan baris VCR pada tabel “Adjustable Cells” yang menunjukkan Reduced Cost.
Analisis VCR:
- Final Value: 0 (Tidak diproduksi).
- Reduced Cost: -1.0.
- Arti: Produk VCR saat ini “kurang profit” sebesar $1. Agar VCR layak diproduksi, profit margin-nya harus dinaikkan setidaknya $1 (misalnya dengan menaikkan harga jual atau menekan biaya produksi).
Cara Menampilkan Sensitivity Report di Excel
Agar laporan di atas muncul, ikuti langkah ini saat menggunakan Solver:
- Klik tab Data > Solver.
- Klik Solve.
- Saat kotak dialog “Solver Results” muncul, jangan langsung klik OK.
- Pada bagian Reports di sebelah kanan, klik/pilih Sensitivity.
- Klik OK. Sheet baru akan muncul.
Kesimpulan Sesi 03
Analisis Sensitivitas mengubah solusi LP statis menjadi alat manajerial yang dinamis. Dengan memahami Allowable Range dan Shadow Price, manajer dapat bernegosiasi harga bahan baku, memutuskan jam lembur, atau mengevaluasi ulang harga jual produk tanpa harus menjalankan ulang model dari awal setiap saat.
Tugas Mandiri: Buka file 4-4.xls (Kasus Minimisasi Diet). Coba analisis apa arti Shadow Price pada kasus minimisasi biaya? Apakah itu berarti penghematan biaya atau kenaikan biaya?