Statistika Bisnis

Sesi 05 – Discrete and Continuous Probability Distributions

Learning Guide

Sesi ini membahas distribusi probabilitas yang sering digunakan dalam analisis bisnis, meliputi distribusi diskrit (binomial, Poisson, hypergeometric) dan distribusi kontinu (normal distribution). Mahasiswa akan mempelajari cara menghitung probabilitas serta menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan bisnis.

Learning Objectives

Menghitung probabilitas menggunakan distribusi binomial, Poisson, dan hypergeometric
Menggunakan distribusi probabilitas diskrit untuk menyelesaikan masalah bisnis
Menghitung probabilitas menggunakan distribusi normal
Menginterpretasikan distribusi normal dalam konteks pengambilan keputusan

Learning Path

Memahami konsep distribusi probabilitas
Menganalisis distribusi diskrit
Menganalisis distribusi normal
Menerapkan konsep pada kasus bisnis

5.1 Discrete Probability Distributions

Distribusi probabilitas diskrit digunakan ketika variabel acak hanya dapat mengambil nilai tertentu (seperti jumlah kejadian atau jumlah sukses).

a. Binomial Distribution

Distribusi binomial digunakan ketika:

Hanya ada dua kemungkinan hasil (sukses/gagal)
Jumlah percobaan tetap
Probabilitas sukses konstan

Contoh Bisnis:
Sebuah perusahaan mencatat bahwa peluang transaksi berhasil adalah 0,8. Jika dilakukan 5 transaksi, berapa probabilitas tepat 4 transaksi berhasil?

P(X = 4) = C(5,4) × (0,8)⁴ × (0,2)

Praktik Excel – Binomial

=BINOM.DIST(4,5,0.8,FALSE)

b. Poisson Distribution

Distribusi Poisson digunakan untuk memodelkan jumlah kejadian dalam suatu interval waktu atau ruang ketika kejadian terjadi secara acak.

Contoh Bisnis:
Rata-rata komplain pelanggan adalah 3 per hari. Berapa probabilitas terdapat tepat 5 komplain dalam satu hari?

P(X = 5) = (e^-3 × 3⁵) / 5!

Praktik Excel – Poisson

=POISSON.DIST(5,3,FALSE)

c. Hypergeometric Distribution

Distribusi hypergeometric digunakan ketika pengambilan sampel dilakukan tanpa pengembalian dari populasi terbatas.

Contoh Bisnis:
Dari 20 produk, 5 cacat. Jika diambil 4 produk secara acak, berapa probabilitas tepat 1 produk cacat?

Praktik Excel – Hypergeometric

=HYPGEOM.DIST(1,4,5,20,FALSE)

5.2 Normal Probability Distribution

Distribusi normal adalah distribusi kontinu yang paling banyak digunakan dalam analisis bisnis, karena banyak variabel alamiah dan ekonomi mengikuti pola mendekati normal.

Karakteristik Distribusi Normal:

Bentuk simetris (lonceng)
Mean = Median = Mode
Ditentukan oleh mean dan standard deviation

Contoh Bisnis – Normal Distribution

Waktu pengiriman rata-rata adalah 5 hari dengan standar deviasi 1 hari. Berapa probabilitas pengiriman selesai dalam waktu kurang dari 6 hari?

Praktik Excel – Normal

=NORM.DIST(6,5,1,TRUE)

Interpretasi Bisnis:
Probabilitas yang tinggi menunjukkan bahwa target waktu pengiriman relatif realistis dan dapat dijadikan standar layanan.

Pertanyaan Reflektif

Kapan distribusi binomial lebih tepat dibanding Poisson?
Mengapa distribusi hypergeometric relevan dalam quality control?
Mengapa distribusi normal sangat penting dalam analisis bisnis?

Sumber: Levine et al. (2017), Chapter 5 & 6

Statistika Bisnis Sesi 05