Decision Trees & Sequential Decisions

Jika pada Sesi 08 kita menggunakan Payoff Table (tabel) untuk satu kali keputusan, bagaimana jika keputusannya bertingkat? Misalnya: “Apakah kita harus menyewa konsultan survei dulu? Jika hasil survei positif, baru kita bangun pabrik.”

Di sinilah kita menggunakan Decision Tree. Metode ini memvisualisasikan keputusan secara kronologis dari kiri ke kanan.

1. Simbol Dasar Decision Tree

Dalam membaca atau membuat pohon keputusan (seperti pada file 8-3.xls), ada dua simbol utama yang harus dipahami:

1. Decision Node (Kotak $\square$): Titik di mana pengambil keputusan memiliki kendali untuk memilih alternatif. (Contoh: Memilih bangun pabrik besar atau kecil).
2. Chance/Event Node (Lingkaran $\bigcirc$): Titik di mana alam/pasar mengambil alih. Kita tidak punya kendali, namun kita tahu probabilitasnya. (Contoh: Pasar merespons dengan High Demand atau Low Demand).
3. Terminal Node: Ujung dari rantai keputusan yang menunjukkan Payoff (Profit/Rugi).

---

2. Prosedur “Rollback” (Menghitung Mundur)

Kunci utama Decision Tree adalah menghitung dari Kanan ke Kiri (dari masa depan ke masa kini).

1. Pada Chance Node ($\bigcirc$): Hitung EMV (Rata-rata tertimbang).
   • Rumus: $\sum (\text{Payoff} \times \text{Probabilitas})$.
2. Pada Decision Node ($\square$): Pilih cabang dengan nilai Tertinggi (jika profit) atau terendah (jika biaya). Cabang yang tidak dipilih akan “dipangkas” (diberi tanda //).

---

3. Studi Kasus: Thompson Lumber (File 8-3.xls)

Mari kita lihat file 8-3.xls yang Anda miliki. File ini memvisualisasikan kasus yang sama dengan Sesi 08, namun dalam bentuk pohon.

Langkah Analisis:

1. Identifikasi Cabang Awal (Decision Node 1):Kita berdiri di titik awal (kotak kiri). Ada dua pilihan utama (dalam contoh sederhana): Decision 1 vs Decision 2 (atau Large vs Small Plant).
2. Lihat Hasil Akhir (Ujung Kanan):
   • Jika Large Plant & High Demand: Payoff $200,000.
   • Jika Large Plant & Low Demand: Payoff -$120,000.
3. Hitung EMV di Node Lingkaran (Chance Node):Misalnya untuk cabang “Large Plant”:$$EMV = (0.3 \times 200.000) + (0.5 \times 100.000) + (0.2 \times -120.000)$$$$EMV = 60.000 + 50.000 – 24.000 = \mathbf{86.000}$$
4. Keputusan Akhir:Bandingkan nilai EMV dari setiap cabang di Decision Node pertama.
   • EMV Large Plant = $86,000
   • EMV Small Plant = $48,000
   • EMV No Plant = $0
   • Keputusan: Pilih Large Plant karena nilainya paling tinggi.

[Silakan Masukkan Screenshot dari File: 8-3.xls / Sheet: 8-3D]

Tampilkan keseluruhan pohon keputusan yang menunjukkan cabang Large, Small, dan No Plant beserta nilai EMV-nya.

Gambar 8A.1: Struktur Decision Tree pada Excel. Perhatikan bahwa nilai $86,000 (di kotak hijau/hasil) berasal dari perhitungan mundur probabilitas cabang-cabangnya.

---

4. Keunggulan Decision Tree vs Tabel

Mengapa repot-repot menggambar pohon jika tabel saja cukup?

• Keputusan Bertahap (Multi-stage): Tabel tidak bisa menangani urutan waktu. Pohon bisa menangani skenario: Tes Pasar $\rightarrow$ Hasil Bagus $\rightarrow$ Bangun Pabrik Besar.
• Logika Visual: Lebih mudah menjelaskan kepada manajemen alur “Sebab-Akibat” menggunakan gambar daripada deretan angka di tabel.

Tips Menggunakan Excel (TreePlan)

File 8-3.xls dibuat menggunakan Add-in (seperti TreePlan). Jika Anda membuka file ini tanpa Add-in, Anda mungkin melihat angka-angka “mentah” atau rumus yang kompleks.

• Area Input: Biasanya probabilitas dan payoff diketik di sel sebelah kanan cabang.
• Rumus: Sel simpul (lingkaran/kotak) biasanya berisi rumus =SUMPRODUCT atau =MAX yang merujuk ke sel di sebelah kanannya.

---

Kesimpulan Sesi 08A

Decision Tree adalah alat visualisasi yang powerful untuk membedah masalah kompleks menjadi urutan pilihan dan risiko yang logis. Selalu ingat prinsip Rollback: Mulai dari ujung kanan (hasil), hitung rata-rata di lingkaran, dan pilih yang terbaik di kotak.