Berikut adalah draf postingan WordPress untuk Sesi 04 Business Decision Modeling, yang membahas Model Transportasi, Penugasan, dan Jaringan (Network Models).
Materi ini disusun berdasarkan struktur Chapter 5 dan mencakup panduan untuk ke-11 file Excel yang biasanya menyertai bab ini (File 5-1.xls s/d 5-11.xls).
Transportation, Assignment, & Network Models
Pada sesi ini, kita mempelajari Network Flow Models, sebuah kelas khusus dalam Pemrograman Linear (LP) yang sangat visual. Model ini menggunakan konsep Nodes (titik lokasi) dan Arcs (garis penghubung/jalur) untuk memecahkan masalah logistik, distribusi, dan manajemen proyek.
Keunggulan utama model jaringan adalah strukturnya yang mudah dipahami secara grafis sebelum diterjemahkan ke dalam spreadsheet Excel.
1. Konsep Dasar Network Models
Setiap model jaringan terdiri dari dua elemen utama:
- Nodes (Titik): Melambangkan lokasi, seperti pabrik, gudang, atau kota.
- Arcs (Garis): Melambangkan jalur aliran, seperti rute pengiriman, pipa, atau kabel.
Prinsip utamanya adalah Flow Balance Equation di setiap node:
$$(\text{Total Inflow}) – (\text{Total Outflow}) = \text{Net Flow}$$
2. The Transportation Model
Masalah klasik dalam logistik: Bagaimana mengirimkan barang dari beberapa Origins (sumber/pabrik) ke beberapa Destinations (tujuan/gudang) dengan biaya pengiriman termurah?
- Tujuan: Minimize Total Shipping Cost.
- Constraints:
- Kapasitas Supply di setiap Origin.
- Kebutuhan Demand di setiap Destination.
- File Latihan:
5-1.xls(Executive Furniture).
[Silakan Masukkan Screenshot dari File: 5-1.xls]
Tampilkan matriks “Unit Shipping Costs” dan tabel solusi “Shipments”.
Gambar 4.1: Model Transportasi. Solver menentukan berapa unit yang harus dikirim dari tiap pabrik ke tiap gudang (Sel Berwarna) untuk meminimalkan biaya total.
3. The Assignment Model
Ini adalah bentuk khusus dari model transportasi di mana:
- Supply di setiap sumber = 1.
- Demand di setiap tujuan = 1.
- Setiap agen ditugaskan hanya ke satu tugas (1-on-1).
Contoh: Menugaskan 3 kontraktor untuk 3 proyek berbeda, atau menugaskan mesin ke pekerjaan tertentu.
- Tujuan: Minimize Total Cost (atau Time).
- File Latihan:
5-3.xls(Fix-It Shop).
4. The Transshipment Model
Dalam dunia nyata, pengiriman tidak selalu langsung dari Pabrik ke Toko. Seringkali barang harus mampir ke titik perantara (Transshipment Points) seperti Pusat Distribusi (DC).
- Karakteristik Transshipment Point:
- Barang masuk = Barang keluar.
- Net Flow = 0.
- File Latihan:
5-4.xls(Distribution Centers).
[Silakan Masukkan Screenshot dari File: 5-4.xls]
Tunjukkan struktur tabel yang memiliki Origin, Transshipment, dan Destination.
5. Special Network Models
Selain logistik barang, konsep jaringan juga digunakan untuk masalah optimasi rute dan infrastruktur:
A. The Maximal Flow Model
Masalah: Berapa jumlah maksimum kendaraan/data/minyak yang bisa mengalir melalui jaringan dari titik Awal (Source) ke titik Akhir (Sink) dalam satu jam?
- Kunci: Setiap jalur (Arc) memiliki kapasitas maksimum.
- Contoh: Lalu lintas jalan raya, pipa minyak.
- File Latihan:
5-5.xls(Waukesha Road System).
B. The Shortest Path Model
Masalah: Menemukan rute terpendek (jarak atau waktu) dari titik Asal ke titik Tujuan melewati serangkaian jalan yang saling terhubung.
- Aplikasi: Google Maps, Rute Ambulans, Pengiriman Paket.
- File Latihan:
5-6.xls(Ray Design Inc).
C. The Minimal Spanning Tree Model
Masalah: Menghubungkan semua node dalam jaringan dengan total panjang kabel/pipa seminimal mungkin.
- Perbedaan: Tidak ada arus (flow) yang mengalir; tujuannya hanya konektivitas.
- Aplikasi: Pemasangan kabel telepon, pipa air ke perumahan, jaringan LAN komputer.
- File Latihan:
5-7.xls(Lauderdale Construction).
[Silakan Masukkan Screenshot dari File: 5-7.xls]
Tampilkan tabel jarak antar node dan hasil seleksi jalur.
Tips Menggunakan Excel Solver untuk Network
Saat mengatur Solver untuk model ini, perhatikan pola constraints-nya:
- Transportasi/Assignment:
- Total Outflow <= Supply (Origin).
- Total Inflow = Demand (Destination).
- Transshipment/Shortest Path:
- Gunakan konsep “Net Flow”.
- Origin: Net Flow = -1 (atau -Supply).
- Destination: Net Flow = +1 (atau +Demand).
- Intermediate Node: Net Flow = 0 (Flow In = Flow Out).