Modul 02: Eksperimen Komparatif Sederhana
Di Modul 01, kita belajar filosofi eksperimen. Di Modul 02 ini, kita masuk ke teknik statistik paling mendasar: Bagaimana cara membuktikan bahwa A lebih baik dari B?
Apakah jika nilai rata-rata A > B, otomatis A lebih baik? Belum tentu. Kita butuh “hakim” yang adil bernama Uji Hipotesis.
1. Logika “Innocent Until Proven Guilty”
Dalam statistik, kita menggunakan prinsip pengadilan. Saat membandingkan Pupuk A dan Pupuk B:
- Hipotesis Nol ($H_0$): “Tidak bersalah”. Kita asumsikan Pupuk A dan B sama saja. Perbedaan hasil panen hanyalah kebetulan (variasi alam).
- Hipotesis Alternatif ($H_1$): “Bersalah”. Ada bukti kuat bahwa Pupuk A dan B berbeda.
Bayangkan P-value sebagai “Tingkat Keraguan”.
- Jika P-value < 0.05 (5%): Keraguan kita kecil. Kita tolak $H_0$. Artinya: Perbedaannya Nyata (Signifikan).
- Jika P-value > 0.05: Terlalu banyak keraguan. Kita terima $H_0$. Artinya: Sama saja, bedanya cuma kebetulan.
2. Kasus Pertanian: Independent t-Test
Digunakan ketika dua kelompok sampel saling bebas (tidak berhubungan).
Skenario: Petani menguji Varietas Baru vs Varietas Lokal di 10 petak lahan yang berbeda (5 petak untuk Baru, 5 petak untuk Lokal).
| Varietas Baru (Ton/ha) | Varietas Lokal (Ton/ha) |
|---|---|
| 6.2 | 5.8 |
| 6.5 | 5.9 |
| 6.8 | 5.5 |
| 6.3 | 6.0 |
| 6.7 | 5.7 |
| Rata-rata: 6.50 | Rata-rata: 5.78 |
Secara kasat mata, Varietas Baru (6.50) lebih tinggi dari Lokal (5.78). Tapi apakah signifikan? Karena petak lahannya berbeda-beda (independen), kita gunakan Independent Samples t-Test.
(Dalam prakteknya, kita hitung varians gabungan $S_p^2$ lalu hitung nilai t-hitung).
3. Kasus Bisnis: Paired t-Test (Berpasangan)
Digunakan ketika kita mengukur objek yang sama dua kali (Sebelum vs Sesudah) atau objek yang sangat mirip (Blocking).
Skenario HRD: Manajer ingin tahu apakah “Training Sales” efektif. Ia mengambil data penjualan 5 karyawan SEBELUM training dan SESUDAH training.
| Nama Sales | Omzet Sebelum (Juta) | Omzet Sesudah (Juta) | Selisih (d) |
|---|---|---|---|
| Andi | 50 | 55 | +5 |
| Budi | 80 | 82 | +2 |
| Citra | 40 | 50 | +10 |
| Dedi | 90 | 91 | +1 |
| Eka | 45 | 52 | +7 |
Perhatikan bahwa Budi (80) dan Citra (40) punya kemampuan dasar yang jauh berbeda. Jika kita pakai uji independen, variasi antar orang ini akan dianggap noise yang besar.
Dengan Paired t-Test, kita fokus pada kolom Selisih. Kita membuang faktor “kemampuan awal” dan hanya melihat “efek training”. Ini jauh lebih presisi untuk kasus bisnis/SDM.
4. Bahaya “Point Estimate”
Jangan pernah melapor ke bos/klien hanya dengan satu angka: “Training meningkatkan penjualan sebesar 5 Juta.”
Ini disebut Point Estimate, dan ini berisiko. Gunakan Confidence Interval (Selang Kepercayaan).
“Dengan tingkat kepercayaan 95%, training meningkatkan penjualan antara 2.1 Juta sampai 7.9 Juta per orang.”
Ini memberikan gambaran risiko terburuk (naik cuma 2.1) dan peluang terbaik (naik 7.9) kepada pengambil keputusan.
Seni Presentasi Data ke Eksekutif
Jangan Jualan Rumus, Jualah Solusi.
Tahukah Anda? 80% proyek data gagal diimplementasikan bukan karena hitungannya salah, tapi karena Decision Maker tidak mengerti apa yang dipresentasikan.
CEO dan Manajer tidak punya waktu untuk melihat nilai P-Value atau tabel ANOVA. Mereka hanya punya satu pertanyaan di kepala mereka: “So What?” (Lalu kenapa? Apa untungnya buat perusahaan?).
1. Kamus Terjemahan: Statistik vs Bisnis
Berhenti bicara bahasa alien. Gunakan tabel ini untuk menerjemahkan hasil DoE Anda:
| ❌ Jangan Bilang (Bahasa Statistik) | ✅ Bilang Ini (Bahasa Bisnis) |
|---|---|
| “Berdasarkan uji hipotesis, P-value < 0.05, sehingga H0 ditolak." | “Kami yakin 95% bahwa strategi baru ini efektif dan bukan kebetulan.” |
| “Terdapat interaksi signifikan antara Faktor Suhu dan Waktu.” | “Hati-hati, Pak. Menaikkan Suhu HANYA akan berhasil jika kita mengurangi Waktu. Jika tidak, produk gosong.” |
| “Variabilitas error-nya masih terlalu besar.” | “Proses produksi kita saat ini belum stabil/konsisten. Risiko komplain pelanggan masih tinggi.” |
| “Kami menggunakan Fractional Factorial Design Resolution IV.” | “Kami menggunakan metode efisiensi tinggi untuk menyaring faktor kunci dengan biaya riset minimal.” |
Framework 3-Langkah Presentasi
Saat presentasi di ruang rapat, ikuti alur narasi ini:
Mulai dengan uang atau risiko. Jangan mulai dengan metodologi.
Contoh: “Saat ini, tingkat cacat produk kita 5%, yang merugikan perusahaan Rp 2 Miliar per tahun.”
Tunjukkan grafik sederhana (misal: Grafik Kontur atau Bar Chart). Hindari tabel angka yang padat.
Contoh: “Eksperimen kami menemukan bahwa akar masalahnya bukan di bahan baku, tapi di setting suhu mesin yang tidak konsisten (lihat area merah di grafik ini).”
Tutup dengan langkah konkret.
Contoh: “Rekomendasi kami: Ubah setting mesin ke 150°C. Estimasi penghematan: Rp 1.5 Miliar dalam 6 bulan. Apakah Bapak setuju untuk eksekusi?”
Tugas Refleksi
Buka software statistik Anda (Excel/Minitab/SPSS):
- Coba input data Varietas Padi di atas. Lakukan t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances. Berapa P-value nya?
- Coba input data Sales di atas. Lakukan t-Test: Paired Two Sample for Means.
Di Modul 03, kita akan menghadapi masalah baru: Bagaimana jika varietasnya ada 4? (A, B, C, D)? Kita tidak bisa lagi menggunakan t-Test. Kita butuh senjata lebih berat: ANOVA.