Modul 06: Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)
Di Modul 05 (RAK), kita berhasil mengatasi satu faktor pengganggu (misal: kemiringan lahan). Tapi bagaimana jika pengganggunya ada dua?
Contoh: Anda ingin menguji keausan 4 merek Ban Mobil.
1. Gangguan A: Jenis Mobil (Mobil sport lebih boros ban dibanding mobil keluarga).
2. Gangguan B: Supir (Supir agresif lebih boros ban dibanding supir kalem).
Jika pakai RAK, kita cuma bisa memblokir Mobil atau Supir. Tidak bisa keduanya. Solusinya? Bujur Sangkar Latin (RBSL).
1. Logika “Sudoku”: Adil Segala Arah
RBSL menyusun perlakuan sedemikian rupa sehingga setiap perlakuan hanya muncul satu kali di setiap Baris dan satu kali di setiap Kolom.
Contoh Pola RBSL 4×4 (Perlakuan A, B, C, D):
| Kolom 1 | Kolom 2 | Kolom 3 | Kolom 4 | |
|---|---|---|---|---|
| Baris 1 | A | B | C | D |
| Baris 2 | B | C | D | A |
| Baris 3 | C | D | A | B |
| Baris 4 | D | A | B | C |
Coba perhatikan! Huruf ‘A’ muncul sekali di Baris 1, Baris 2, dst. Juga muncul sekali di Kolom 1, Kolom 2, dst.
Artinya: Perlakuan ‘A’ diuji secara adil di semua kondisi Baris maupun Kolom.
2. Syarat Mutlak (Kelemahan & Kekuatan)
Mengapa desain ini jarang dipakai mahasiswa? Karena syaratnya kaku:
Jika Anda punya 5 Merek Pupuk, Anda WAJIB punya 5 Blok Baris dan 5 Blok Kolom. Total unit eksperimen = $5 \times 5 = 25$.
Keuntungannya: Efisiensi Tinggi!
Bayangkan Anda bisa menyaring 2 faktor gangguan besar hanya dengan jumlah sampel yang minimal ($p^2$). Error eksperimen akan menjadi sangat kecil, sehingga potensi mendeteksi perbedaan antar perlakuan (F-Test) menjadi sangat sensitif/tajam.
3. Contoh Aplikasi Bisnis: Uji Efektivitas Diskon
Manajer Ritel ingin menguji 4 skema harga (A: Normal, B: Diskon 10%, C: Cashback, D: Buy 1 Get 1).
- Gangguan 1 (Kolom): Lokasi Toko (4 Cabang: Jakarta, Bandung, Surabaya, Medan). Jelas beda daya beli.
- Gangguan 2 (Baris): Periode Waktu (Minggu 1, Minggu 2, Minggu 3, Minggu 4). Jelas beda karena tanggal muda vs tua.
Desain RBSL 4×4:
- Minggu 1 di Jakarta pakai Skema A.
- Minggu 1 di Bandung pakai Skema B.
- …dan seterusnya sesuai pola Sudoku.
Dengan cara ini, efek “Tanggal Tua” dan efek “Lokasi Toko” bisa dibuang dari analisis. Kita murni melihat efek Skema Harga.
4. Struktur ANOVA RBSL
Perhatikan bahwa Sum of Squares (JK) Total dipecah menjadi 4 bagian:
| Sumber Keragaman | Derajat Bebas (db) |
|---|---|
| Baris (Rows) | p – 1 |
| Kolom (Cols) | p – 1 |
| Perlakuan (Treatment) | p – 1 |
| Galat (Error) | (p – 1)(p – 2) |
| Total | p^2 – 1 |
Semakin banyak variasi yang terserap ke Baris dan Kolom, semakin kecil Galat-nya. Semakin kecil Galat, semakin valid hasil uji F kita.
Tantangan Pemikiran
RBSL memang kaku. Tapi, bagaimana jika Anda ingin menguji 4 resep kue, menggunakan 4 jenis oven yang berbeda, dan dilakukan di 4 hari berbeda?
Cobalah rancang tabel 4×4 di kertas Anda. Pastikan Resep A tidak pernah bertemu Oven yang sama dua kali, dan tidak pernah dibuat di Hari yang sama dua kali. Itulah seni dari RBSL.
Apa Selanjutnya?
Sampai di sini, kita selalu mengubah faktor Satu per Satu (Single Factor Experiment). Di Modul 07, kita akan masuk ke era baru: Desain Faktorial. Bagaimana jika kita ingin mengubah Suhu DAN Tekanan secara bersamaan? Jangan lewatkan!