Modul 04: Uji Lanjut (Post Hoc) & Validasi Model
Di Modul 03, ANOVA hanya memberitahu kita: “Ada perbedaan!”. Tapi ia tidak memberitahu “Siapa yang berbeda?”.
Untuk menjawabnya, kita perlu Uji Lanjut (Post Hoc Test). Ada puluhan jenis uji lanjut, dan memilih yang salah bisa membuat kesimpulan Anda bias (terlalu optimis atau terlalu pesimis).
1. Panduan Memilih: LSD, Tukey, atau Dunnett?
Jangan bingung dengan banyaknya pilihan. Dalam praktek bisnis dan pertanian modern, cukup kuasai 3 senjata utama ini:
| Nama Uji | Karakteristik | Kapan Digunakan? |
|---|---|---|
| LSD / BNT (Least Significant Difference) |
Paling “Longgar”. Mudah menemukan perbedaan (sensitif), tapi risiko “Positif Palsu” tinggi. | Sering dipakai di pertanian Indonesia (skripsi lama). Hati-hati menggunakannya jika perlakuan > 5. |
| Tukey / BNJ (Honestly Significant Difference) |
Paling Aman (Konservatif). Mengontrol error dengan ketat. Jika Tukey bilang beda, berarti benar-benar beda. | Standar emas untuk penelitian Internasional dan Bisnis. Disarankan oleh Montgomery. |
| Dunnett | Spesialis “Lawan Juara”. Membandingkan semua perlakuan HANYA terhadap satu Kontrol. | Farmasi (Obat Baru vs Placebo) atau Pertanian (Varietas Baru vs Varietas Kontrol). |
2. Cara Membaca “Notasi Huruf” (PENTING!)
Hasil software (SAS/SPSS) sering keluar dalam bentuk huruf (a, b, ab). Inilah bagian yang paling sering membingungkan mahasiswa.
Prinsip Dasar: “Nilai yang diikuti oleh huruf yang SAMA, berarti TIDAK BERBEDA nyata.”
Contoh Kasus: Hasil Panen (Ton/ha)
| Perlakuan | Rata-rata | Notasi Tukey | Interpretasi |
|---|---|---|---|
| Pupuk D | 8.5 | a | Paling tinggi (Juara). |
| Pupuk C | 8.3 | a | Hurufnya sama-sama ‘a’. Berarti C dan D Sama Saja secara statistik. |
| Pupuk B | 6.1 | b | Hurufnya beda (‘b’ vs ‘a’). Berarti B kalah nyata dibanding C dan D. |
| Pupuk A | 5.9 | b c | Punya dua huruf. Sama dengan B (sama-sama ‘b’), tapi juga sama dengan E (sama-sama ‘c’). Posisi galau. |
| Pupuk E | 5.5 | c | Paling rendah. |
3. Diagnostik: Jangan Asal Percaya ANOVA!
Hasil ANOVA dan Uji Lanjut di atas TIDAK SAH (GUGUR) jika data Anda melanggar asumsi. Sebelum menyimpulkan, cek dulu Residual (Sisaan).
A. Normalitas (Normality)
Residual harus menyebar normal (berbentuk lonceng). Cek dengan Normal Probability Plot. Jika titik-titik data mengikuti garis lurus diagonal, maka aman.
B. Homogenitas (Homoscedasticity)
Ragam antar grup harus seragam. Cek plot Residuals vs Fitted Value.
- Bagus: Titik-titik menyebar acak tanpa pola.
- Bahaya: Titik-titik membentuk pola “Corong” (Megaphone). Ini sering terjadi di data ekonomi/bisnis (makin besar nilai, makin besar variasi).
Solusi jika melanggar: Lakukan Transformasi Data (misal: Logaritma atau Akar Kuadrat).
Tugas Praktis
Unduh dataset latihan dari buku referensi. Gunakan software Anda:
- Lakukan ANOVA.
- Jika signifikan, klik menu Post Hoc. Centang Tukey dan LSD.
- Bandingkan hasilnya. Apakah ada pasangan yang menurut LSD berbeda, tapi menurut Tukey sama? (Biasanya LSD lebih “murah hati”).
Di modul selanjutnya (Modul 05), kita akan mulai menangani faktor gangguan lingkungan menggunakan Blocking (RAK).