I. Ringkasan Materi (Sesi 08 – 13)
1. Decision Analysis (Analisis Keputusan) – Bab 8
Topik ini berfokus pada pengambilan keputusan secara logis berdasarkan berbagai tingkat ketidakpastian.
- Tipe Lingkungan Keputusan:
- Under Uncertainty (Ketidakpastian): Probabilitas tidak diketahui.
- Maximax: Optimis (pilih yang maksimum dari hasil maksimum).
- Maximin: Pesimis (pilih yang maksimum dari hasil minimum/terburuk).
- Criterion of Realism (Hurwicz): Gabungan optimis dan pesimis menggunakan koefisien $\alpha$.
- Minimax Regret: Meminimalkan penyesalan (selisih antara hasil terbaik dan hasil aktual).
- Under Risk (Risiko): Probabilitas diketahui.
- EMV (Expected Monetary Value): Rata-rata tertimbang dari payoff. Pilih EMV tertinggi.
- EOL (Expected Opportunity Loss): Rata-rata tertimbang dari regret. Pilih EOL terendah.
- EVPI (Expected Value of Perfect Information): Harga maksimum yang layak dibayar untuk informasi sempurna ($EVPI = EOL_{min}$ atau $EV_{with PI} – Max EMV$).
- Under Uncertainty (Ketidakpastian): Probabilitas tidak diketahui.
- Decision Trees (Pohon Keputusan):
- Digunakan untuk keputusan bertahap.
- Square Node: Titik keputusan.
- Circle Node: State of nature (kejadian probabilitas).
2. Queuing Models (Teori Antrean) – Bab 9
Menganalisis keseimbangan antara biaya pelayanan (menambah server) dan biaya menunggu (kehilangan pelanggan/waktu).
- Komponen Dasar:
- Kedatangan ($\lambda$ – Lambda): Distribusi Poisson.
- Pelayanan ($\mu$ – Mu): Distribusi Eksponensial.
- Disiplin Antrean: FIFO (First In, First Out) adalah standar.
- Karakteristik Operasi (Rumus Utama):
- $L$: Rata-rata jumlah unit dalam sistem.
- $L_q$: Rata-rata jumlah unit dalam antrean.
- $W$: Rata-rata waktu dalam sistem.
- $W_q$: Rata-rata waktu dalam antrean.
- $P_0$: Probabilitas sistem kosong.
- $\rho$ (Rho): Tingkat kegunaan (utilitas) server.
- Model-Model Penting (Berdasarkan Notasi Kendall):
- M/M/1: Single server, waktu layanan acak (eksponensial).
- M/M/s: Multi-server.
- M/D/1: Constant service time (waktu layanan tetap, misal: mesin cuci otomatis). $L_q$ dan $W_q$ biasanya setengah dari model M/M/1.
- M/G/1: General service time (waktu layanan umum), menggunakan standar deviasi ($\sigma$).
- Finite Population: Sumber populasi terbatas (misal: mesin rusak di pabrik yang perlu diperbaiki).
3. Forecasting (Peramalan) – Bab 11
Memprediksi kejadian di masa depan untuk perencanaan.
- Kategori:
- Kualitatif: Delphi method, Jury of executive opinion (subjektif).
- Kuantitatif (Time Series): Mengasumsikan masa lalu memprediksi masa depan.
- Moving Average & Weighted Moving Average.
- Exponential Smoothing: Menggunakan bobot $\alpha$ pada data terbaru.
- Trend Projections: Garis tren linear.
- Kuantitatif (Causal/Sebab-Akibat):
- Simple Linear Regression: Satu variabel independen ($Y = a + bX$).
- Multiple Regression: Banyak variabel independen.
- Pengukuran Akurasi (Error):
- MAD (Mean Absolute Deviation).
- MSE (Mean Squared Error).
- Interpretasi Regresi (Penting untuk UAS):
- R-Square ($R^2$): Seberapa besar variasi Y dijelaskan oleh X.
- Significance F & P-value: Jika nilai < 0.05, maka model/variabel signifikan berpengaruh.
4. Inventory Control (Pengendalian Persediaan) – Bab 12
Menyeimbangkan biaya penyimpanan (holding cost) dan biaya pemesanan (ordering cost).
- Model EOQ (Economic Order Quantity):
- Menentukan jumlah pesanan optimal ($Q^*$) untuk meminimalkan total biaya.
- Rumus Dasar: $Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$
- $D$ = Permintaan tahunan.
- $S$ = Biaya set-up/pemesanan.
- $H$ = Biaya simpan per unit per tahun.
- Reorder Point (ROP):
- Titik di mana barang harus dipesan kembali.
- $ROP = (Permintaan harian \times Lead time) + Safety Stock$.
- Safety Stock & Service Level:
- Stok tambahan untuk mencegah stockout saat permintaan berfluktuasi.
- Menggunakan distribusi normal (Z-score) berdasarkan service level yang diinginkan (misal: 95%).
- ABC Analysis: Mengelompokkan barang berdasarkan nilai dolar tahunan (A = Kritis, B = Menengah, C = Rendah).
II. Tips Strategi Persiapan UAS
Mengingat materi ini bersifat kuantitatif namun interpretatif, berikut strategi menghadapinya:
1. Identifikasi Jenis Masalah (Diagnosis Soal)
Tantangan terbesar seringkali adalah mengetahui rumus mana yang harus dipakai.
- Jika ada kata “payoff table”, “probabilities”, atau “tree” $\rightarrow$ Decision Analysis.
- Jika ada kata “arrival rate”, “waiting line”, “server” $\rightarrow$ Queuing.
- Jika diminta memprediksi penjualan bulan depan berdasarkan data historis $\rightarrow$ Forecasting.
- Jika ditanya “how much to order” atau “reorder point” $\rightarrow$ Inventory.
2. Fokus pada Interpretasi Output (Excel)
Karena Anda memiliki banyak file Excel (Sensitivity Report, Regression Output), kemungkinan besar UAS tidak hanya meminta hitungan manual, tetapi juga membaca hasil software:
- Pada Regresi: Jangan hanya menghitung Y. Lihat $R^2$ untuk validitas model.
- Pada Antrean: Pahami beda $L_q$ (orang yang mengantre) dan $L$ (orang di sistem, termasuk yang sedang dilayani).
3. Pahami Konsep “Trade-off”
Banyak soal esai/analisis menanyakan “Mengapa?”:
- Antrean: Menambah server mengurangi waktu tunggu pelanggan, tapi menaikkan biaya gaji karyawan.
- Inventory: Memesan banyak (Q besar) mengurangi frekuensi pesan (biaya pesan turun), tapi gudang penuh (biaya simpan naik).
4. Latihan Soal Kunci
Gunakan file Excel yang Anda unggah sebagai latihan:
- Buka file
8-1.xlsdan coba hitung manual EVPI, lalu cocokkan. - Buka file
9-2.xls(M/M/s), ubah jumlah server ($s$) dari 1 menjadi 2, dan lihat dampaknya pada $W_q$.
III. Contoh Soal Latihan Cepat (Quick Check)
- Keputusan: Jika Anda seorang manajer yang Risk Averse (takut risiko), metode apa yang Anda gunakan? (Jawab: Maximin atau Minimax Regret).
- Antrean: Toko Anda memiliki satu kasir. Kedatangan berdistribusi Poisson, layanan eksponensial. Jika kedatangan ($\lambda$) > layanan ($\mu$), apa yang terjadi? (Jawab: Antrean akan menjadi tak terhingga/meledak).
- Inventory: Jika biaya simpan ($H$) naik, apa yang terjadi pada EOQ? (Jawab: EOQ akan turun, karena $H$ ada di penyebut dalam akar).