SESI 08: DECISION ANALYSIS (ANALISIS KEPUTUSAN)

Mengambil Keputusan Optimal di Bawah Ketidakpastian (Uncertainty) dan Risiko (Risk) dengan Excel & TreePlan

Lingkungan Pengambilan Keputusan:
Dalam dunia bisnis, manajer jarang memiliki informasi sempurna. Kita membedakan tiga lingkungan keputusan:
1. Certainty (Kepastian): Semua data diketahui (misal: bunga deposito). Diselesaikan dengan Linear Programming.
2. Uncertainty (Ketidakpastian): Probabilitas terjadinya berbagai skenario masa depan tidak diketahui.
3. Risk (Risiko): Probabilitas terjadinya berbagai skenario masa depan diketahui atau dapat diestimasi berdasarkan data historis.

8.1 Pengambilan Keputusan dalam Ketidakpastian (Uncertainty)

🏭 Studi Kasus: “PT Furnitur Nusantara” (Adaptasi File 8-1)

Skenario: Perusahaan harus memutuskan apakah akan membangun pabrik besar, pabrik kecil, atau tidak membangun sama sekali. Permintaan pasar bisa Tinggi, Sedang, atau Rendah, namun probabilitasnya belum diketahui.

Alternatif	Permintaan Tinggi	Permintaan Sedang	Permintaan Rendah
Pabrik Besar	Rp 200.000.000	Rp 100.000.000	-Rp 120.000.000
Pabrik Kecil	Rp 90.000.000	Rp 50.000.000	-Rp 20.000.000
Tidak Membangun	Rp 0	Rp 0	Rp 0

📊 5 Kriteria Keputusan & Formula Excel:

1. Maximax (Optimis): Pilih alternatif dengan payoff maksimum tertinggi.
Excel: =MAX(Range_Payoffs) → Pabrik Besar (Rp 200jt)

2. Maximin (Pesimis): Pilih alternatif dengan nilai minimum terbaik (menghindari kerugian terburuk / Best of the Worst).
Excel: =MAX(MIN(Range_Payoffs)) → Tidak Membangun (Rp 0)

3. Equally Likely (Laplace): Asumsikan semua outcome punya probabilitas sama, pilih rata-rata tertinggi.
Excel: =AVERAGE(Range_Payoffs) → Pabrik Besar (Rp 60jt)

4. Criterion of Realism (Hurwicz): Gabungan optimis & pesimis dengan koefisien realisme (α). Misal α = 0.45.
Excel: =α * MAX + (1-α) * MIN → Pabrik Kecil (Rp 29,5jt)

5. Minimax Regret: Minimalkan “penyesalan” (opportunity loss). Hitung tabel regret, lalu ambil nilai maksimum tiap baris, dan pilih yang minimum.
Excel: =MAX(Regret_Range) lalu =MIN(Hasil_MAX) → Pabrik Kecil

8.2 Pengambilan Keputusan dalam Risiko (Risk)

📈 Expected Monetary Value (EMV) & EVPI (Adaptasi File 8-2)

Sekarang, berdasarkan data historis, kita mengetahui probabilitas: Tinggi (30%), Sedang (50%), Rendah (20%).

EMV (Expected Monetary Value): Rata-rata tertimbang dari payoff.
Rumus: EMV = Σ (Probabilitas_i × Payoff_i)

• EMV Pabrik Besar = (0.3 × 200) + (0.5 × 100) + (0.2 × -120) = Rp 86.000.000
• EMV Pabrik Kecil = (0.3 × 90) + (0.5 × 50) + (0.2 × -20) = Rp 48.000.000
• EMV Tidak Membangun = Rp 0

Keputusan Optimal: Pilih Pabrik Besar (EMV tertinggi).

💎 Nilai Informasi Sempurna (EVPI)

Seberapa besar nilai maksimal yang bersedia kita bayar untuk konsultan yang bisa memastikan kondisi pasar (Perfect Information)?

EVwPI (Expected Value with Perfect Information):
= (0.3 × 200) + (0.5 × 100) + (0.2 × 0) = Rp 110.000.000

EVPI = EVwPI − Maksimum EMV
= 110.000.000 − 86.000.000 = Rp 24.000.000

Catatan: EVPI selalu sama dengan Minimum EOL (Expected Opportunity Loss).

🖥️ Rahasia Excel untuk EMV & EOL

EMV: Gunakan =SUMPRODUCT(Range_Probabilitas, Range_Payoff_Alt)
EOL: Buat tabel Regret terlebih dahulu, lalu gunakan =SUMPRODUCT(Range_Probabilitas, Range_Regret_Alt). Pilih alternatif dengan EOL terendah.

8.3 Decision Tree & TreePlan Excel Add-in

🌳 Visualisasi Keputusan Berurutan (Adaptasi File 8-3)

Decision Table bagus untuk satu tahap, tetapi Decision Tree wajib digunakan untuk keputusan multi-tahap (sequential decisions), misalnya: “Haruskah kita melakukan survei pasar dulu sebelum memutuskan membangun pabrik?”

Simbol Decision Tree:

▪ Kotak (Decision Node): Titik di mana pengambil keputusan memilih alternatif.
○ Lingkaran (Outcome/Event Node): Titik di mana alam/nasib menentukan hasil (dilengkapi probabilitas).

🖥️ Cara Menggunakan TreePlan di Excel

Load Add-in: File > Options > Add-ins > Go > Browse > pilih Treeplan.xla.
Mulai Tree: Letakkan kursor di sel kosong, tekan Ctrl + Shift + T atau via menu Add-ins > Decision Tree.
Bangun Struktur: Klik pada node, tekan Ctrl + Shift + T lagi untuk memilih: Add Branch (tambah alternatif) atau Change to Event Node (tambah outcome dengan probabilitas).
Input Data: Masukkan probabilitas (harus total 1.0 per event node) dan payoff di ujung cabang.
Solve: TreePlan otomatis melakukan fold-back (menghitung EMV dari kanan ke kiri) dan menandai pilihan optimal dengan tanda ||| (tiga garis vertikal) pada cabang yang dipilih.

💡 Insight: TreePlan secara otomatis menghitung EMV di setiap node dan menampilkan nilai expected payoff di sebelah kiri setiap node, memudahkan audit logika keputusan.

8.4 Teori Utilitas (Utility Theory)

⚖️ Ketika EMV Bukanlah Jawaban Terbaik

EMV mengasumsikan pengambil keputusan risk-neutral (netral terhadap risiko). Namun, jika taruhannya sangat besar (misal: kerugian Rp 120 juta bisa membuat UMKM bangkrut), manajer mungkin lebih memilih opsi dengan EMV lebih rendah tapi lebih aman.

Risk Avoider (Penghindar Risiko): Kurva utilitas cekung ke bawah. Lebih memilih kepastian kecil daripada gamble dengan EMV lebih tinggi.
Risk Seeker (Pencari Risiko): Kurva utilitas cekung ke atas. Rela rugi demi kesempatan mendapat jackpot besar.

⚠️ Solusi: Ganti nilai monetary (Rupiah) dalam Decision Tree dengan Utility Values (skala 0 hingga 1), lalu hitung Expected Utility alih-alih EMV.

💡 3 Langkah Membuat Decision Table di Excel

Area Input: Buat Tabel Utama. Baris = Alternatif Keputusan. Kolom = Kondisi Alam (States of Nature). Isi sel tengah dengan angka Profit/Biaya.
Area Probabilitas: Taruh baris probabilitas di bawah nama kondisi alam (Total harus 1.0 atau 100%).
Rumus EMV: Gunakan fungsi =SUMPRODUCT(Range_Payoff_Baris, Range_Probabilitas_Terkunci). Contoh: =SUMPRODUCT(B5:D5, $B$4:$D$4). Jangan lupa kunci probabilitas dengan F4 ($).