Statistika Bisnis
Sesi 04 – Probability Concepts
Learning Guide
Sesi ini membahas konsep dasar probabilitas yang digunakan untuk mengukur ketidakpastian dalam pengambilan keputusan bisnis. Mahasiswa akan mempelajari probabilitas kejadian tunggal, kejadian gabungan, serta probabilitas bersyarat.
Learning Objectives
- Menghitung probabilitas kejadian menggunakan konsep dasar probabilitas
- Menggunakan aturan penjumlahan dan perkalian probabilitas
- Menghitung probabilitas bersyarat (conditional probability)
- Menafsirkan probabilitas dalam konteks bisnis
Learning Path
- Memahami ruang sampel dan kejadian
- Menghitung probabilitas dasar
- Menerapkan aturan probabilitas
- Menganalisis probabilitas bersyarat
4.1 Basic Probability Concepts
Probabilitas adalah ukuran numerik yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilai probabilitas berada pada rentang 0 sampai 1.
Definisi Dasar:
Probabilitas suatu kejadian A dinyatakan sebagai:
P(A) = jumlah hasil yang diinginkan / jumlah seluruh hasil yang mungkin
Contoh 1 – Probabilitas Kejadian Tunggal
Sebuah toko mencatat bahwa dari 100 transaksi:
- 40 transaksi menggunakan pembayaran tunai
- 60 transaksi menggunakan pembayaran non-tunai
Probabilitas seorang pelanggan menggunakan pembayaran non-tunai adalah:
P(Non-Tunai) = 60 / 100 = 0,60
Interpretasi Bisnis:
Nilai probabilitas 0,60 menunjukkan bahwa transaksi non-tunai lebih dominan dan perlu diprioritaskan dalam strategi pembayaran digital.
4.2 Rules of Probability
a. Addition Rule
Jika dua kejadian A dan B saling lepas (mutually exclusive), maka probabilitas terjadinya A atau B adalah:
P(A or B) = P(A) + P(B)
Contoh 2 – Addition Rule
Probabilitas pelanggan membayar dengan:
- Tunai = 0,40
- QRIS = 0,35
Karena satu transaksi hanya menggunakan satu metode pembayaran:
P(Tunai atau QRIS) = 0,40 + 0,35 = 0,75
b. Multiplication Rule
Jika dua kejadian A dan B saling bebas (independent), maka probabilitas terjadinya A dan B adalah:
P(A and B) = P(A) × P(B)
Contoh 3 – Multiplication Rule
Probabilitas seorang pelanggan:
- Menggunakan QRIS = 0,30
- Bertransaksi pada jam sibuk = 0,40
P(QRIS dan Jam Sibuk) = 0,30 × 0,40 = 0,12
4.3 Conditional Probability
Probabilitas bersyarat mengukur kemungkinan terjadinya suatu kejadian dengan syarat kejadian lain telah terjadi.
Rumus Conditional Probability:
P(A | B) = P(A and B) / P(B)
Contoh 4 – Conditional Probability
Dari 100 transaksi:
- 50 transaksi terjadi pada jam sibuk
- 20 transaksi adalah QRIS dan terjadi pada jam sibuk
Probabilitas transaksi menggunakan QRIS dengan syarat terjadi pada jam sibuk adalah:
P(QRIS | Jam Sibuk) = 20 / 50 = 0,40
Makna Bisnis:
Jika pelanggan berada pada jam sibuk, peluang penggunaan QRIS meningkat, sehingga promosi QRIS sebaiknya difokuskan pada jam tersebut.
Pertanyaan Reflektif
- Mengapa probabilitas penting dalam pengambilan keputusan bisnis?
- Apa perbedaan probabilitas sederhana dan probabilitas bersyarat?
- Bagaimana conditional probability membantu strategi pemasaran?
Sumber: Levine et al. (2017), Chapter 4