Sesi 07: Confidence Interval Estimation

Seni Menduga dengan Percaya Diri: Tombak (Point) vs Jaring (Interval)

💡 Filosofi Bisnis:
Jangan pernah bilang “Penjualan besok pasti 100 unit”. Itu sombong dan berisiko salah.
Katakanlah “Kami 95% yakin penjualan besok ada di antara 90 sampai 110 unit”. Itu profesional.

1. Confidence Interval for Mean (Rata-rata)

Gunakan rumus yang tepat berdasarkan informasi yang Anda miliki:

A. Populasi Diketahui (σ Known)

Skenario ideal (Jarang terjadi di dunia nyata).

Gunakan: Z-Statistic
Distribusi: Normal Baku

X̄ ± Z × (σ/√n)

B. Populasi Tidak Diketahui (σ Unknown)

Skenario nyata (Paling sering dipakai).

Gunakan: t-Statistic
Distribusi: Student’s t (Ekor lebih tebal)
Kita pakai Standar Deviasi Sampel (S).

X̄ ± t × (S/√n)

2. Confidence Interval for Proportion (%)

Digunakan untuk data Kategori (Ya/Tidak, Sukses/Gagal).

Contoh: Market Share, Rating Kepuasan, Elektabilitas Politik.

p ± Z × √[ p(1-p) / n ]

Bagian setelah tanda ± disebut Margin of Error.

3. Determining Sample Size (n)

Berapa banyak responden yang harus disurvei? Jangan asal tebak. Hitung mundur dari budget error Anda.

Untuk Mean

n = (Z² × σ²) / e²

e = Error yang ditoleransi (misal: ± Rp 1.000)

Untuk Proporsi

n = (Z² × p(1-p)) / e²

e = Error yang ditoleransi (misal: ± 5%)

Tips: Jika p tidak tahu, gunakan p=0.5 (skenario paling aman).

🛠️ Cara Hitung di Excel

Excel menghitung Margin of Error (lebar sayap), bukan hasil akhir intervalnya.

Jika σ Known	=CONFIDENCE.NORM(alpha, stdev, size)
Jika σ Unknown	=CONFIDENCE.T(alpha, stdev, size)

Langkah Akhir:
Batas Bawah = Rata-rata – Hasil Rumus
Batas Atas = Rata-rata + Hasil Rumus